当遇到公司法人名下没有财产，无法进行赔偿的情况时，我们需要从公司法人制度和执行程序两个层面来综合分析和处理这个问题。
首先，从公司法人制度层面来看：
公司独立承担债务：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，即使公司法定代表人个人名下没有财产，只要公司有资产，债权人就有权通过法律途径，如向法院起诉并获得生效判决后，申请强制执行公司的财产来实现赔偿。
法定代表人可能承担连带责任的情况：
- 在某些特定情况下，如公司与法定代表人个人人格混同、法定代表人存在过错（如故意或重大过失给公司造成损失）、出资不实或抽逃出资等，法定代表人可能需要对公司债务承担连带责任。这需要债权人通过诉讼等法律途径进行举证，并经法院认定后，才能对法定代表人的个人财产进行执行。
滥用权利的责任：
- 如果公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据法律规定，应当对公司债务承担连带责任。这进一步明确了在特定情况下，法定代表人（或股东）可能需要承担的个人责任。
接下来，从执行程序层面来看：
执行对象与程序：
- 在执行程序中，如果被执行人是法人，法院会通知其法定代表人或者主要负责人到场。但执行的对象始终是公司的财产，而不是法定代表人个人的财产。执行措施包括查封、扣押、冻结等，旨在确保公司财产不被转移或隐匿。
无财产执行的处理：
- 如果公司确实没有财产可供执行，法院会裁定中止执行。此时，债权人需要耐心等待，直到公司有了新的收入或财产时，再申请恢复执行。法院在发现公司有新的财产线索时，会随时恢复执行，并对除生活必须部分外的剩余财产进行执行。
破产清算程序：
- 如果公司资不抵债，无法偿还债务，债权人可以申请启动破产清算程序。由法院指定破产管理人对公司的资产和负债进行全面清查和处理，并按照法定顺序清偿债务。这是处理公司无法偿还债务的一种极端方式，但也是保护债权人权益的一种有效手段。
综上所述，当公司法人名下没有财产时，赔偿问题的处理需要综合考虑公司法人制度和执行程序的相关规定。债权人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益，如通过诉讼举证证明法定代表人需要承担连带责任的情况，或者申请启动破产清算程序等。同时，也需要耐心等待和积极寻找新的财产线索，以便在条件成熟时及时申请恢复执行。