结论：姐姐无法自行消除因他人冒用其身份证而产生的吸毒案底，但可以通过法律程序申请更正或撤销该不实记录。以下是具体分析：

1. 案底的性质与消除条件
   吸毒案底属于公安机关的违法犯罪记录，通常伴随行政处罚（如强制隔离戒毒、社区戒毒等）。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》《戒毒条例》等规定，此类记录一旦形成，不会因个人意愿直接消除，除非存在法定撤销事由（如证据不足、程序违法、身份被冒用等）。

2. 身份被冒用的法律救济途径
   若案底系因他人冒用姐姐身份证导致，姐姐需通过以下步骤主张权利：

   • 收集证据：证明案发时本人不在场（如出行记录、证人证言）、身份证曾遗失或被盗用（如报案记录）、生物特征不符（如指纹、DNA比对）等。
     
   • 向公安机关提出异议：携带证据向作出处罚的公安机关申请复议，或通过行政诉讼要求撤销错误记录。
     
   • 申请更正户籍信息：若身份证被冒用与户籍管理漏洞有关，可同步要求公安机关更正相关登记信息。

3. 法律责任划分

   • 冒用者责任：冒用他人身份证吸毒可能构成《居民身份证法》第17条规定的“冒用他人身份证”行为，可处拘留或罚款；若伴随其他犯罪（如贩毒），将承担刑事责任。
     
   • 公安机关责任：若因审核不严导致错误登记，姐姐可要求其履行更正义务，但无法直接要求“消除案底”（因案底本身是客观记录，需通过撤销处罚决定间接实现）。

4. 实务建议

   • 尽快委托律师协助调查取证，尤其是调取案卷材料、监控录像等关键证据；
     
   • 若公安机关拒绝更正，可在律师指导下提起行政诉讼，主张“行政行为违法”；
     
   • 同步关注个人征信影响，部分地区将吸毒记录纳入社会信用体系，需同步申请修复。

总结：姐姐需通过法律程序证明案底与己无关，进而推动公安机关撤销错误处罚决定。此过程涉及行政复议、行政诉讼等复杂环节，建议尽早委托专业律师介入，以提高维权效率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。