结论：在地铁站被诬陷殴打对方，但经过监控调查不存在该事实的情况下，你们确实有权起诉对方，具体可从民事侵权责任和可能涉及的刑事诬告陷害责任两个角度来分析。
一、民事侵权责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案中，对方诬陷你们殴打他，若该诬陷行为导致你们名誉受损、精神受到伤害等后果，对方即构成侵权。
证据要求：
- 在民事诉讼中，证据要求实行“高度盖然性”标准。即若你们提供的证据能够使法官相信对方诬陷行为存在的可能性大于不存在的可能性，即可认定侵权行为成立。你们已经通过监控调查证明了不存在殴打行为，这可以作为有力的证据来支持你们的诉求。
赔偿范围：
- 若法院认定对方应承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括因诬陷行为导致的名誉损失费、精神损害抚慰金等。具体赔偿标准将依据你们的实际损失及当地经济发展水平等因素综合确定。
二、刑事诬告陷害责任角度（若情节严重）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。在本案中，若对方诬陷你们殴打他，并意图使你们受到刑事追究，且情节严重，则可能构成诬告陷害罪。
情节严重的认定：
- 情节严重通常指的是诬告陷害行为手段恶劣、后果严重、对社会影响大等。在本案中，若对方的诬陷行为导致你们被公安机关错误拘留、逮捕或受到其他严重不公正待遇，或者在社会上造成了恶劣影响，即可认定为情节严重。
举证责任：
- 在刑事诉讼中，举证责任主要由公诉机关承担。即若你们认为对方构成诬告陷害罪，应向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。若证据充分，公诉机关将向法院提起公诉，由法院进行审判。
三、建议与行动
收集证据：
- 除了已经取得的监控调查结果外，你们还可以收集其他相关证据，如目击证人的证言、对方的诬陷言论记录（如短信、微信聊天记录等）等，以进一步证明对方的诬陷行为。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，建议你们咨询专业律师（即我，王冲律师，专注于刑事辩护、离婚、经济纠纷等多个领域），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 在收集到充分证据并咨询律师后，你们可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。若认为对方构成诬告陷害罪且情节严重，还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
希望以上分析能对你们有所帮助。若你们有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。