结论：当犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间死亡，取保候审措施会依法解除，同时刑事诉讼程序也会根据不同阶段作出相应处理。

一、取保候审的解除

一旦得知被取保候审人死亡，执行机关（一般是公安机关）会立即报告决定机关。决定机关在核实死亡原因后，会依法撤销取保候审，这一强制措施自然失效。这意味着，取保候审的状态会因为被取保候审人的死亡而提前终止，家属无需再担心取保候审的相关事宜。

二、刑事诉讼程序的处理

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间死亡的，刑事诉讼程序将按以下方式处理：

1. 侦查阶段：若案件处于侦查阶段，公安机关应撤销案件，并解除对相关财物的查封、扣押、冻结等措施。因为犯罪主体已不存在，继续侦查已无实际意义。

2. 审查起诉阶段：案件移送至检察机关审查起诉时，若犯罪嫌疑人死亡，人民检察院应依法作出不起诉决定。这属于法定不起诉情形，案件不再向法院提起公诉。

3. 审判阶段：若案件已进入法院审判阶段，被告人死亡，人民法院一般应裁定终止审理。但若能根据已查明的案件事实和证据确认被告人无罪，人民法院应判决宣告被告人无罪。

三、其他相关问题的处理

1. 保证金退还：

   • 犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间需缴纳一定数额的保证金。当其死亡导致取保候审解除时，其亲属可凭解除取保候审的通知或相关法律文书到银行领取退还的保证金。这一流程确保了家属能够及时取回保证金，减少了不必要的经济损失。

2. 民事赔偿问题：

   • 若犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人及其家属可通过民事诉讼要求犯罪嫌疑人、被告人的继承人在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。这意味着，即使犯罪嫌疑人、被告人死亡，其遗产仍需用于赔偿被害人的损失。

3. 特殊情形处理：

   • 若被取保候审人因病死亡，执行机关应及时通知其家属领取遗体并处理丧事，同时将死亡情况和处理结果记录在案。这一规定体现了对死者及其家属的尊重和关怀。
   • 若在取保候审期间，被取保候审人涉嫌故意实施新的犯罪行为，虽已死亡，但仍应对其生前行为进行追诉和审判（若案件已进入审判阶段且能查明事实）。不过，这种情况较为特殊，具体处理需根据法律规定和实际情况判断。

四、法律建议

• 对于家属而言，在得知被取保候审人死亡后，应及时与执行机关和决定机关联系，了解后续处理流程，并准备好相关法律文书以便领取退还的保证金。
• 若被害人及其家属希望获得民事赔偿，应尽快咨询专业律师，了解民事诉讼的相关流程和注意事项，以便及时维护自己的合法权益。

作为万继德律师，我擅长处理刑事辩护、律师会见、取保候审等领域的法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。