结论：是否会留案底，取决于您是否被刑事立案以及最终是否被法院判定有罪。若未被刑事立案或最终被判定无罪，则不会留案底；若被刑事立案且最终被判定有罪，则会留案底。

详细分析：

1. 刑事立案阶段：

   • 当您的银行卡被他人用于犯罪活动时，警方会进行调查。如果调查结果显示您并不知情，且没有参与犯罪活动，也没有从中获利，那么警方通常不会对您进行刑事立案。
   • 在此情况下，由于您并未被卷入刑事案件，因此不会留下案底。

2. 刑事审判阶段：

   • 如果警方在调查过程中发现您可能涉及犯罪，或者有证据表明您可能知情或参与，那么您可能会被刑事立案，并面临刑事审判。
   • 在审判过程中，法院会综合考虑所有证据，包括您的陈述、证人证言、物证等，来判定您是否有罪。
   • 如果您被判定无罪：根据刑事诉讼法的原则，无罪的人不会留下案底。这意味着您的犯罪记录是清白的，不会对您未来的生活或工作产生负面影响。
   • 如果您被判定有罪：则会被留下案底。案底，通常指的是犯罪记录，它会被记录在您的个人档案中，并可能对您未来的就业、出国、贷款等方面产生不利影响。

3. 特殊情况考虑：

   • 即使您没有直接获利，但如果您明知他人利用您的银行卡进行犯罪活动，却未采取任何措施阻止或报告，那么您可能构成共犯或帮助犯，同样会面临刑事责任。
   • 另外，如果您的银行卡被他人用于洗钱、诈骗等严重犯罪活动，即使您不知情，也可能因为银行卡的保管不善而承担一定的法律责任，尽管这种责任通常较轻，且不一定导致刑事立案或判刑。

建议：

• 如果您发现自己的银行卡被他人用于犯罪活动，应立即向警方报案，并配合警方的调查工作。
• 在报案时，提供尽可能多的信息，如银行卡的使用记录、交易对手的信息等，以帮助警方尽快破案。
• 如果您担心自己可能涉及法律责任，可以咨询专业律师（即我，徐建华律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议。

后续行动：

• 密切关注警方的调查进展，及时了解案件情况。
• 如果警方联系您进行询问或调查，应如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
• 如果您收到法院的传票或其他法律文书，应及时咨询律师并按照要求出庭应诉。