结论：面对老公有嫖娼行为但没证据且不承认的情况，你可以从收集证据、沟通协商、法律途径等多个角度来应对。

1. 收集证据

• 直接证据：虽然你目前可能没有直接的证据，但可以尝试通过合法手段收集。例如，如果老公有嫖娼的聊天记录、转账记录、照片或视频等，这些都可以作为直接证据。但请注意，收集证据时必须遵守法律法规，不得侵犯他人隐私或采用非法手段。
• 间接证据：如果无法获取直接证据，可以尝试收集间接证据。比如，老公的行为模式突然改变，如频繁晚归、对家庭事务漠不关心等；或者他突然有大量的不明支出，这些都可能成为间接证据。虽然间接证据的证明力相对较弱，但在多个间接证据相互印证的情况下，也可能形成完整的证据链。

2. 沟通协商

• 坦诚交流：在掌握一定证据或怀疑老公有嫖娼行为时，可以尝试与他进行坦诚的交流。表达你的担忧和疑虑，询问他的看法和解释。有时候，通过沟通可以解决问题，或者至少让你更清楚地了解情况。
• 寻求婚姻咨询：如果沟通无果，或者你们之间的信任已经受到严重破坏，可以考虑寻求婚姻咨询师的帮助。婚姻咨询师可以提供专业的建议和指导，帮助你们重建信任，或者做出更明智的决策。

3. 法律途径

• 起诉离婚：如果你决定离婚，并且认为老公的嫖娼行为是导致婚姻破裂的主要原因，你可以在起诉离婚时提出这一点。虽然在没有直接证据的情况下，法院可能不会直接认定老公有嫖娼行为，但如果其他证据（如间接证据、证人证言等）能够相互印证，形成完整的证据链，法院可能会考虑这一点对婚姻破裂的影响，并在财产分割、子女抚养等方面做出更有利于你的判决。
• 申请损害赔偿：根据《民法典》的相关规定，如果一方有重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然嫖娼行为不一定直接构成“重大过错”，但如果能够证明这一行为对婚姻关系造成了严重破坏，且你是无过错方，你可以在离婚时提出损害赔偿请求。但请注意，这同样需要一定的证据支持。

4. 注意事项

• 保护自己：在处理这类问题时，首先要确保自己的安全和健康。如果老公有暴力倾向或可能对你造成伤害，应立即寻求帮助，如报警或联系亲友。
• 理性处理：尽管这可能是一个非常情绪化的时刻，但尽量保持冷静和理性。情绪化的决策往往不是最佳的决策。
• 寻求支持：不要独自面对这个问题。与亲友、婚姻咨询师或律师等寻求支持，他们可以提供不同的视角和建议，帮助你更好地应对这个问题。

后续行动建议：

• 如果你决定继续收集证据，请确保所有行动都在法律允许的范围内进行。
• 如果你考虑离婚或寻求法律帮助，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

面对这样的问题，确实是一个挑战，但请记住，你并不孤单。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助和支持。