关于您提出的“停工留薪期什么时候能解除劳动关系”的问题，这是一个涉及劳动法规定和工伤职工权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、停工留薪期的基本规定
首先，我们需要明确停工留薪期的定义和性质。根据《工伤保险条例》的相关规定，停工留薪期是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在这个期间内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
二、停工留薪期内解除劳动关系的限制
在停工留薪期内，用人单位一般不得解除劳动合同。这是为了保障工伤职工在医疗期间的合法权益，确保他们能够得到必要的治疗和康复。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
三、停工留薪期满后解除劳动关系的条件
停工留薪期满后，用人单位在一定条件下可以解除劳动关系。这些条件主要包括：
完成劳动能力鉴定：停工留薪期满后，职工应完成劳动能力鉴定，以确定其伤残等级和劳动能力丧失程度。
无法从事原工作或另行安排的工作：如果职工在停工留薪期满后，因工伤导致无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在履行法定协商程序（如调岗）并提前30日书面通知或支付代通知金后，可以解除劳动合同。
不存在特殊保护情形：根据《劳动合同法》第四十二条的规定，如果职工在停工留薪期满后仍被确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么用人单位不得依据第四十条、四十一条的规定解除劳动合同。但是，如果职工的情况不再符合该条款的保护范围（例如，经过治疗康复后能够从事一定工作），那么用人单位在符合其他解除条件的情况下可以解除劳动合同。
四、特殊情况下的解除
尽管停工留薪期内一般不能解除劳动合同，但存在以下特殊情况时，用人单位可以依法解除：
职工存在严重过错：如果工伤职工在停工留薪期内严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：工伤职工若被依法追究刑事责任，用人单位同样有权解除劳动合同。
双方协商一致：经用人单位与劳动者双方协商一致，也可以解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需按照法律规定支付相应的经济补偿。
五、违法解除的后果与救济途径
如果用人单位在停工留薪期内违法解除劳动合同，属于违法行为。受伤职工可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求恢复劳动关系或获得相应的经济赔偿。赔偿金的数额通常为经济补偿标准的二倍。工伤职工可以通过劳动仲裁委员会提起仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。在诉讼过程中，职工需提供充分证据证明用人单位的违法行为。
六、后续处理建议
停工留薪期结束后，如果用人单位和劳动者都认为解除劳动合同是合适的，那么双方应严格按照法律规定办理相关手续。这包括支付经济补偿（如果适用）、出具解除劳动合同证明等。同时，用人单位应确保解除劳动合同的决定是基于合法、合理的理由，并遵循了所有必要的法律程序。
综上所述，停工留薪期内用人单位应遵守相关法律法规，不得随意解除劳动合同。但在特定情况下（如职工存在严重过错、被依法追究刑事责任或双方协商一致），用人单位可以依法解除。同时，用人单位应了解违法解除劳动合同的法律后果，并妥善处理后续事宜。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。