关于您提出的“网贷逾期申请延期还款是否有法律支持”的问题，我可以明确地告诉您，网贷逾期申请延期还款是有一定法律支持的，但具体能否成功申请延期，还需根据实际情况和平台政策来判断。
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关条款：
- 第五百四十三条：当事人协商一致，可以变更合同。这为网贷合同的还款期限变更提供了直接的法律依据。也就是说，如果您和贷款机构能够就延期还款达成一致，那么这种变更是受法律保护的。
- 第六百七十八条：借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这一条款直接针对借款展期进行了说明，为网贷逾期协商延期还款提供了明确的法律依据。
参照信用卡协商精神：
- 虽然《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条主要针对信用卡，但其基于平等协商解决还款困难的精神，也可在一定程度上为网贷协商提供参考。该条规定了在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力且仍有还款意愿的，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
二、申请延期还款的可行性与条件
平台政策：
- 许多网贷平台为了降低不良贷款率，会设有延期还款政策，尤其是对于初次逾期且有合理原因的借款人。大型、正规的平台更可能提供此类服务。
借款人情况：
- 即使平台没有明确的延期还款政策，借款人仍可以通过沟通协商尝试申请延期。关键在于清晰阐述自己暂时遇到的困难（如突发疾病、失业等），并展示强烈的还款意愿和后续还款计划。
- 借款人的信用记录和历史还款情况也是重要考量因素。良好的信用状况和稳定的还款记录有助于增加申请成功的几率。
三、申请延期还款的流程与注意事项
流程：
- 及时联系平台：一旦发现无法按时还款，应立即通过官方渠道（如客服电话、在线客服）与平台取得联系，说明情况并提出延期申请。
- 准备并提交证明材料：为提高申请成功率，需准备相关证明材料，如医院诊断证明、失业证明等，以证实所述困难的真实性。
- 等待平台审核与评估：平台会对申请和相关材料进行审核，可能进一步核实材料真实性，并与借款人沟通具体延期方案。
注意事项：
- 主动沟通与展示诚意：在沟通过程中，借款人应充分展示自己的还款意愿和还款能力，以争取贷款机构的理解和支持。
- 保留证据：协商过程中，借款人应注意保留与网贷平台沟通协商的相关证据，如聊天记录、通话录音等，以保障自身合法权益。
- 遵循诚实信用原则：借贷双方应遵循诚实信用原则，依法履行合同义务。协商延期还款需要基于双方的真实意愿，不得采用欺诈手段。
- 明确协议内容：如果贷款机构同意延期还款，双方应就延期还款的具体事项达成一致，并签订延期还款协议。协议中应明确新的还款期限、还款方式等关键条款。
四、协商不成的后果
- 如果协商不成功，借款人可能需要承担逾期还款的违约责任，包括支付逾期利息、违约金等。因此，在面临网贷逾期时，借款人应尽早与贷款机构沟通，寻求合理的解决方案。
总结与建议：网贷逾期申请延期还款是有一定法律支持的，但具体能否成功申请延期还需根据平台政策和借款人实际情况来判断。在申请延期还款时，借款人应主动沟通、展示诚意，并保留相关证据；同时，双方应明确协议内容，以确保协商结果的合法性和有效性。如果协商不成，借款人需承担相应的违约责任。因此，在借款前应充分考虑还款能力和风险承受能力，合理规划资金；遇到还款困难时，应及时与贷款平台沟通并寻求解决方案。