虚开增值税专用发票罪是一个涉及经济领域的严重犯罪行为，其构成要件需要从主体、主观、客体和客观四个方面进行详细阐述。
一、犯罪主体
本罪的主体为一般主体，这包括达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。同时，单位也可以成为本罪的主体，如公司、企业、事业单位、机关、团体等依法成立的组织。当单位作为犯罪主体时，不仅单位会受到罚金处罚，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会受到相应的刑事处罚。
二、主观方面
本罪在主观方面表现为直接故意，即行为人明知自己在虚开增值税专用发票，并且利用了增值税专用发票的抵扣功能，而仍决意为之。虽然行为人通常具有牟利的目的，如赚取手续费、获取非法利益等，但牟利目的并非本罪的必备要件。即使行为人没有牟利目的，只要实施了虚开发票的行为，也可能构成本罪。
三、客体要件
本罪侵犯的客体是国家对增值税专用发票的管理制度和国家税收征管制度。增值税专用发票是商事凭证，也是完税凭证，它起到销货方纳税义务和购货方进项税额的合法证明的作用。虚开增值税专用发票会破坏国家对增值税专用发票的正常管理秩序，同时也会导致国家税款的流失，因此，这种行为具有严重的社会危害性。
四、客观方面
本罪在客观方面表现为实施了虚开增值税专用发票的行为，具体包括以下四种情形：
为他人虚开：指合法拥有增值税专用发票的单位或者个人，明知他人没有货物购销或者没有提供或接受应税劳务而为其开具增值税专用发票，或者即使有货物购销或者提供了应税劳务但为其开具数量或者金额不实的增值税专用发票。
为自己虚开：指合法拥有增值税专用发票的单位和个人，在本身没有货物购销或者没有提供或者接受应税劳务的情况下为自己开具增值税专用发票，或者即使有货物购销或者提供或接受了应税劳务但却为自己开具数量或者金额不实的增值税专用发票。
让他人为自己虚开：指没有货物购销或者没有提供或接受应税劳务的单位或者个人要求合法拥有增值税专用发票的单位或者个人为其开具增值税专用发票，或者即使有货物购销或者提供或接受了应税劳务但要求他人开具数量或者金额不实的增值税专用发票，或者进行了实际经营活动，但让他人为自己代开增值税专用发票。
介绍他人虚开：指在合法拥有增值税专用发票的单位或者个人与要求虚开增值税专用发票的单位或者个人之间沟通联系、牵线搭桥的行为。
此外，根据相关法律规定，虚开增值税专用发票或者用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，如果虚开的税款数额在一万元以上或者致使国家税款被骗数额在五千元以上，应予立案追诉。即使未达到上述数额标准，但如果具有严重情节，如因虚开发票行为受过行政处罚二次以上又虚开的，也应依法定罪处罚。
综上所述，虚开增值税专用发票罪的构成要件相互关联、缺一不可。在实际应用中，应严格根据这些构成要件来判定行为是否构成犯罪，以确保法律的准确实施和公正裁判。