在处理事故的一般程序时，确实通常需要有书面通知，尽管具体要求可能因地区、行业及事故性质的不同而有所差异。以下是对这一问题的详细解答：
一、书面通知的重要性
书面通知在事故处理程序中扮演着至关重要的角色。它不仅是事故信息的正式记录，也是后续调查、处理、赔偿等环节的重要依据。书面通知能够确保信息的准确传递，避免口头传达可能带来的误解或遗漏，同时也有助于保持事故处理过程的透明度和公正性。
二、书面通知的具体应用
事故报告：
- 根据相关法律法规，如《生产安全事故报告和调查处理条例》及其地方实施办法，事故发生后，事故现场有关人员应立即报告本单位负责人，单位负责人则需在规定时间内（通常为1小时内）向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的部门报告。
- 这些报告往往需要以书面形式提交，详细描述事故发生的时间、地点、原因、伤亡情况等关键信息。
事故调查通知：
- 在事故调查阶段，主管事故调查的部门会通知有关部门和单位派员组成事故调查组。这一通知同样通常以书面形式发出，明确调查组的组成、职责、调查期限等事项。
事故处理与善后通知：
- 在事故处理过程中，如涉及赔偿、整改措施等，相关单位或部门也会通过书面通知的形式向受害者或相关方传达处理意见和结果。
- 善后处理阶段，如事故调查报告的提交、人民政府对事故处理的批复等，也都需要以书面形式进行正式通知。
三、特殊情况下的书面通知要求
- 在某些特定行业或地区，可能还有更为详细或严格的事故处理程序和书面通知要求。例如，在交通运输行业，重特大道路交通事故的处理可能涉及更多的部门和环节，对书面通知的要求也可能更为严格。
- 此外，如果事故涉及跨国、跨地区或跨行业的情况，书面通知的传递和确认过程可能更加复杂和重要。
四、建议与注意事项
- 确保通知的及时性和准确性：书面通知应在事故发生后尽快发出，并确保内容准确无误，以便相关方能够及时了解事故情况并采取相应措施。
- 保留通知的副本和回执：发出书面通知后，应保留副本作为记录，并要求接收方签收或确认收到通知，以证明通知的有效传递。
- 遵循相关法律法规和程序要求：在处理事故时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保书面通知的合法性和有效性。
综上所述，事故一般程序确实通常需要有书面通知。这不仅有助于确保事故信息的准确传递和处理过程的透明公正，也是遵守相关法律法规和程序要求的重要体现。