核心结论：针对两车相撞后对方拒付674元修车费的情况，您可以通过协商、申请调解或向法院起诉三种途径解决，具体操作如下：

1. 优先协商解决

• 操作建议：再次联系对方，明确告知其需承担的修车费用金额（674元），并保留书面沟通记录（如短信、微信聊天记录）。若对方以“责任认定不清”为由拒绝，可出示交警出具的《交通事故责任认定书》作为依据。
• 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在交强险范围内赔偿，不足部分按过错比例分担。若您无责，对方需全额赔偿。

2. 申请第三方调解

• 操作建议：
  • 交警调解：向处理事故的交警部门申请调解，交警会组织双方协商并出具调解协议书，具有法律效力。
  • 人民调解委员会：通过社区或街道的人民调解委员会介入，调解成功后可申请司法确认，增强执行力。
• 优势：调解程序简便、成本低，且调解协议经司法确认后可直接申请强制执行。

3. 向法院提起诉讼

• 操作步骤：
  1. 准备证据：收集修车发票、事故责任认定书、现场照片、沟通记录等材料。
  2. 提交起诉状：向被告住所地或事故发生地法院提交起诉状，明确诉求（要求对方支付674元及诉讼费用）。
  3. 参与庭审：法院会依法审理并作出判决，若对方仍不履行，可申请强制执行。
• 注意事项：诉讼成本较低（674元标的额的诉讼费通常为50元），但需注意诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

补充建议

• 保险代位追偿：若您购买了车损险，可向保险公司申请代位追偿，由保险公司先行赔付后向对方追偿，但需注意此操作可能影响次年保费。
• 避免冲突：处理过程中保持冷静，避免与对方发生肢体或语言冲突，防止问题复杂化。

总结：建议先尝试协商或调解，若无效则果断起诉。674元金额虽小，但涉及法律权益，您有权通过合法途径维护自身利益。如有其他细节需要进一步分析，可随时向我咨询。