结论：如果被打后警方没有拘留对方，你可以通过了解不拘留的原因、采取进一步行动来维护自身权益。同时，无论警方是否拘留对方，你均有权要求对方承担民事赔偿责任。
一、了解警方不拘留对方的原因
警方未对打人者采取拘留措施，可能基于以下几种原因：
- 情节较轻：若双方因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻且经公安机关调解达成协议，警方可能不予处罚。
- 伤害程度未达到拘留标准：若你的伤害后果较轻，不构成轻伤及以上，可能不符合拘留条件。
- 证据不足：若缺乏确凿证据证明对方的殴打行为，警方可能因证据不足而无法作出拘留决定。
- 打人者存在特殊情况：如打人者患有严重疾病、生活不能自理、怀孕、正在哺乳婴儿，或是未成年人等，法律对拘留可能有相应的限制。
二、采取进一步行动维护权益
根据了解到的不拘留原因，你可以采取以下行动：
申请调解或民事诉讼：
- 若伤害程度较轻或不构成拘留条件，你可以要求警方调解，或向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等相关损失。
收集证据：
- 若因证据不足导致不拘留，你应积极收集现场证人证言、监控视频、伤情照片、医疗证明等相关证据，提供给警方，以支持对打人者的处罚请求。
向上级公安机关反映：
- 你可以向警方的上级机关（如辖区分局治安大队）反映情况，要求其进行进一步处理。根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人应受到相应处罚，上级公安机关有责任监督和纠正。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 若对警方的不拘留决定不服，你可在知道该行政行为之日起六十日内向上一级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。
- 若复议结果不满意，你还可在六个月内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决警方履行法定职责。
向检察院申诉：
- 检察院负有法律监督职责，你可向案发地的检察院反映警方不拘留打人者的情况，请求其进行监督审查。
三、关于民事赔偿
无论警方是否对打人者进行拘留，你均有权要求打人者承担民事赔偿责任。可通过以下途径主张：
- 协商：尝试与打人者就赔偿问题进行沟通协商。
- 调解：请求警方或其他相关调解机构介入调解。
- 民事诉讼：若协商或调解不成，你可向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己获得赔偿的权利。在民事诉讼中，你可以要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等损失。具体赔偿项目和标准可根据《民法典》等相关法律规定进行主张。
四、注意事项
在整个过程中，你应保持冷静和理性，依法维护自身权益。同时，务必注意以下几点：
- 及时收集证据：确保所有相关证据得到妥善保存和及时提交。
- 了解法律法规：熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，如有需要，可向我咨询以获取更准确的法律建议和支持。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。