核心结论：在别人家买鸡摔倒的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式和范围。以下是具体分析：

1. 若因房屋主人过错导致摔倒：

   • 责任归属：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款未直接提及“私人住宅”，但房屋主人作为住宅的管理者，若因地面湿滑、障碍物摆放不当等过错导致他人摔倒，应承担相应责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 若因自身原因导致摔倒：

   • 责任归属：若摔倒完全是由于自身疏忽或故意行为导致，如未注意脚下环境、奔跑打闹等，房屋主人无过错，则无需承担赔偿责任。
   • 特殊情况：即使房屋主人无过错，但根据《民法典》第一千一百八十六条，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，可以依照法律的规定由双方分担损失。不过，这种情况下的赔偿通常较为有限，且需法院根据具体案情判断。

3. 若双方均有过错：

   • 责任归属：根据《民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。若摔倒既与房屋主人的部分过错有关，也与自身疏忽有关，则双方应根据过错程度分担责任。
   • 赔偿协商：在这种情况下，双方可以协商确定赔偿比例和方式，若协商不成，可通过诉讼解决。

建议：

• 保留证据：无论责任归属如何，都应尽量保留现场照片、医疗记录、证人证言等证据，以便在需要时证明自己的主张。
• 友好协商：在责任明确且争议不大的情况下，建议双方友好协商解决赔偿问题，以节省时间和成本。
• 法律途径：若协商不成或责任归属存在争议，可寻求法律帮助，通过诉讼或调解等方式解决纠纷。

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