在对方鼻子构成轻伤的情况下进行调解，通常需要出具以下证明材料：

1. 伤情鉴定证明：

   • 这是最核心的证明材料，必须由具有法定资质的司法鉴定机构出具。伤情鉴定应明确说明对方的鼻子损伤构成轻伤，这是确定调解基础和赔偿范围的重要依据。
   • 伤情鉴定证明应包含详细的鉴定过程、鉴定方法、鉴定结论以及鉴定人的签名和鉴定机构的盖章，确保其真实性和合法性。

2. 医疗证明及相关费用单据：

   • 包括对方的就诊记录、诊断证明、医疗费用发票等，这些材料能够证明对方因鼻子轻伤所实际产生的医疗费用。
   • 如果对方因伤情导致误工，还需要提供误工证明，如单位出具的误工时间证明、收入证明等，以便计算误工费。

3. 调解协议书（草案）：

   • 在调解前，双方可以协商拟定一份调解协议书草案，明确调解的目的、原则、赔偿项目、赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
   • 调解协议书应体现双方的真实意愿，并符合法律法规的规定，以确保其有效性和可执行性。

4. 双方身份证明：

   • 包括双方的身份证、户口本等有效身份证件，以证明双方的身份和诉讼主体资格。

5. 其他相关证明材料：

   • 根据具体情况，可能还需要提供其他相关证明材料，如现场照片、视频资料、证人证言等，以辅助证明伤情的发生经过和责任归属。

在调解过程中，还需要注意以下几点：

• 确保调解的自愿性和合法性，双方应在平等、自愿的基础上进行调解，并遵守法律法规的规定。
• 调解协议应明确、具体、可执行，避免出现模糊不清或无法履行的条款。
• 如果调解不成或调解协议无法履行，双方可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决纠纷。