结论：债务人无力偿还债务时，在法律上通常不会直接牵连到子女或担保人中的任何一方，但在某些特殊情况下，子女或担保人可能需要承担相应的责任或受到影响。下面我将从子女和担保人两个角度为您详细分析。
一、对子女的影响
一般情况：
- 债务是借款人与债权人之间的法律关系，具有相对性。根据这一原则，债务应由借款人本人承担，债权人只能向债务人本人主张权利，要求其履行还款义务。子女的财产和债务并不因为血缘关系而与父母混同，因此，在一般情况下，子女无需为父母的债务承担偿还责任。
特殊情况：
- 子女继承遗产：如果子女继承了债务人的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，子女在继承遗产的范围内，需要承担债务人的债务偿还责任。但超过遗产实际价值部分，子女自愿偿还的不在此限。若子女明确表示放弃继承，则无需对债务人的债务承担偿还责任。
- 子女为债务提供担保：如果子女以保证人等身份为债务人的债务提供担保，当债务人无力偿还债务时，债权人有权要求作为担保人的子女按照约定承担担保责任，偿还债务。
- 间接影响：若债务人因未还款而被法院列入失信被执行人名单，其子女在就读一些私立学校或高价学校时，可能会因家庭经济状况受到审核而面临一定困难。此外，若债务人因债务问题引发一系列纠纷，导致家庭经济陷入困境，子女的生活质量也可能会受到间接影响。
二、对担保人的影响
一般情况：
- 担保人作为债务人之外的第三人，为债务提供担保，并在债务人不履行债务时按约定承担担保责任。然而，这种责任仅限于担保人本人，其子女并无法定义务为担保人偿还债务。简而言之，父母所欠的债务，子女一般无需承担偿还责任。
特殊情况：
- 担保人去世，子女继承遗产：如果担保人去世，其子女继承了担保人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担担保人的债务。这不是因为债务转移给子女，而是因为子女继承了财产并需履行相应的债务清偿义务。若子女明确表示放弃继承，则无需对担保人的债务承担偿还责任。
- 财产转移逃避债务：若担保人在明知自己可能需要承担担保责任的情况下，为了逃避债务而将财产转移给子女（如赠与或低价出售并过户），债权人可通过法律途径请求法院撤销该转移行为，以保障自己的债权得到实现。
三、法律建议与应对策略
债务人：
- 若暂时无力偿还债务，应与债权人积极协商，制定分期偿还计划，以减轻还款压力并避免进一步的法律纠纷。
- 诚实面对债务问题，不得采取隐匿或转移财产等恶意逃避债务的行为，否则可能面临更严重的法律后果。
担保人：
- 在为他人提供担保前，应充分了解债务人的信用状况和还款能力，谨慎评估自身风险承受能力。
- 若已承担担保责任且债务人无力偿还，应积极与债权人沟通，寻求合法合理的解决方案。
子女：
- 在处理父母债务问题时，应尽可能减少对自身生活和教育的影响，确保自己的合法权益不受侵害。
- 若继承父母遗产，应了解并承担遗产范围内的债务清偿责任。
综上所述，债务人无力偿还债务时，在法律上通常不会直接牵连到子女或担保人。但在特定情况下，如子女继承遗产、为债务提供担保或担保人财产转移等，子女或担保人可能需要承担相应的责任或受到影响。因此，在处理相关问题时，应根据具体情况和法律规定进行判断和处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。