针对您提出的问题，即原合同到年底结束但第二年又继续工作了两个月，如何撰写新合同，以下是我的详细解答：

1. 合同续签或新签的基本原则：

   • 当原合同到期后，双方若继续合作，应当重新签订或续签合同，以明确新的工作期限、工作内容、薪酬待遇等关键条款。
   • 若未签订新合同而继续工作，可能构成事实劳动关系，但这并不利于双方权益的明确保障，特别是在发生纠纷时。

2. 新合同的撰写要点：

   • 合同期限：明确新的工作期限，即从第二年开始工作的具体日期至结束日期。例如，“本合同自XXXX年XX月XX日起至XXXX年XX月XX日止”。
   • 工作内容：详细描述工作性质、职责范围等，确保与双方实际合作内容一致。
   • 薪酬待遇：明确工资标准、支付方式、支付时间等，避免模糊不清导致后续争议。
   • 其他条款：根据双方协商，可以包括保密条款、竞业限制条款、违约责任等，以全面保障双方权益。

3. 针对您情况的特殊考虑：

   • 原合同条款的继承与修改：若新合同中部分条款与原合同相同或相似，可以明确说明“本合同未尽事宜，参照原合同执行”或具体列出继承与修改的条款。
   • 事实劳动关系的处理：若在新合同签订前，双方已存在事实劳动关系，可以在新合同中明确“双方确认，自原合同到期之日起至本合同签订之日止，双方存在事实劳动关系，且该期间内的权利义务已在本合同中明确或参照原合同执行”。

4. 合同签订流程：

   • 协商：双方就新合同的内容进行充分协商，确保条款公平合理。
   • 起草：根据协商结果，起草新合同文本。
   • 审查：双方对合同文本进行审查，确保无遗漏或错误。
   • 签字盖章：双方在合同上签字或盖章，合同即生效。

5. 法律风险提示：

   • 若未签订新合同而继续工作，虽然可能构成事实劳动关系，但一旦发生纠纷，如工资支付、工伤赔偿等，可能因缺乏书面证据而增加维权难度。
   • 新合同中的条款应当符合法律法规的规定，如不得违反劳动法的强制性规定，否则可能导致合同无效或部分无效。

总结与建议：

• 鉴于您的情况，我建议您尽快与对方协商并签订新合同，以明确双方的权利义务关系。
• 在签订新合同时，务必仔细审查合同条款，确保内容全面、合法、有效。
• 若您在合同签订过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。