结论：在吵架时旁边人添油加醋，若该行为构成对您的名誉权、隐私权等人格权的侵害，您可以报警处理。但需注意，报警后警方是否立案及如何处理，需根据具体情况及证据来判定。

分析说明：

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息，不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 若旁边人在吵架时添油加醋，散布虚假信息或泄露您的隐私，导致您的社会评价降低或隐私被侵犯，即构成对您人格权的侵害。

2. 报警处理：

   • 当您认为自身人格权受到侵害时，有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 若公安机关认为存在犯罪事实，需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，则不予立案。

3. 证据收集：

   • 在报警前或报警过程中，建议您尽可能收集相关证据，如现场录音、录像、证人证言等，以证明旁边人的添油加醋行为及其对您造成的损害。
   • 证据的充分性和确凿性将直接影响警方的调查结果和后续处理。

4. 其他救济途径：

   • 除了报警外，您还可以考虑通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。即向法院提起诉讼，要求侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
   • 在提起诉讼前，同样建议您收集充分的证据以支持自己的主张。

行动建议：

• 若您认为旁边人的添油加醋行为已经构成对您人格权的侵害，且您希望追究其法律责任，建议您首先尝试与侵权人进行沟通协商，要求其停止侵害并赔礼道歉。
• 若沟通协商无果，您可以考虑向公安机关报案，并积极配合警方的调查工作。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人，祝文律师，专注于离婚、民间借贷、工伤赔偿、交通事故赔偿、经济犯罪、合同违约责任、侵权纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的救济途径，以便更好地维护自己的合法权益。