针对您提出的“路边停车剐蹭后逃逸怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚
法律依据与罚款： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。
拘留措施： 除了罚款，逃逸者还可能面临十五日以下的拘留处罚，具体拘留天数由公安机关根据事故情节和逃逸者的态度等因素决定。
驾驶证扣分： 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为将根据事故后果的严重程度被记6分或12分。若造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，记6分；若造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，则记12分。
二、刑事处罚（若构成犯罪）
构成条件： 如果停车剐蹭造成公共财产或者他人财产直接损失，且逃逸者负事故全部或者主要责任，同时无能力赔偿数额在三十万元以上的，可能会被认定为交通肇事罪。
量刑标准： 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、民事赔偿责任
逃逸者不仅需承担行政处罚或刑事处罚，还需承担事故造成的全部财产损失赔偿责任。这包括被剐蹭车辆的维修费用、其他相关损失等。在保险理赔方面，由于交通肇事逃逸可能导致商业险拒绝赔偿，而交强险在垫付抢救费用后有权向致害人追偿，因此逃逸者可能面临更大的经济压力。
四、实际处理建议
立即报警： 发生交通事故后，应立即停车并报警，同时尽量记住肇事车辆的相关信息，如车牌号、车型、颜色等，以便公安机关迅速勘查现场并制作交通事故认定书。
配合调查： 积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证言和证据，以便公安机关尽快查明事故真相并依法处理。
咨询保险公司： 及时向自己的保险公司报案，并根据保险合同申请理赔。了解保险公司的理赔流程和要求，以便在事故处理过程中更好地维护自己的权益。
综上所述，路边停车剐蹭后逃逸将面临严重的法律后果，包括行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任。因此，我建议您在发生交通事故后务必保持冷静，立即停车并报警，积极配合公安机关的调查工作，并通过法律途径维护自己的合法权益。