交通事故协议书不签，肇事者并不会因此被抓。以下是对这一问题的详细分析：

1. 交通事故协议书的性质与效力：

   • 交通事故协议书是事故双方就事故责任、赔偿等事项达成的一致意见，它本身并不具有强制执行力，也不直接决定肇事者的法律责任。
   • 即使一方不签署交通事故协议书，这并不影响事故责任的认定和法律的适用。交警部门会根据事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。

2. 肇事者被抓的条件：

   • 肇事者被抓通常是因为其涉嫌犯罪，如交通肇事罪、危险驾驶罪等，或者因为其违反了行政法规，如肇事逃逸等，且情节严重到需要采取强制措施的程度。
   • 仅仅因为不签署交通事故协议书，并不构成肇事者被抓的充分条件。

3. 不签署交通事故协议书的法律后果：

   • 如果一方对交通事故认定书有异议，可以在接到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
   • 不签署交通事故协议书，可能意味着双方无法就赔偿等事项达成一致，但这并不影响受害者通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求赔偿。
   • 如果肇事者存在肇事逃逸、酒驾等违法行为，且情节严重，那么即使不签署交通事故协议书，肇事者也可能面临刑事处罚或行政处罚。

4. 建议与提醒：

   • 在发生交通事故后，建议双方尽量通过协商达成一致意见，并签署交通事故协议书以明确双方的权利和义务。
   • 如果无法达成一致意见，或者对事故责任认定有异议，应及时向交警部门或法院寻求帮助，通过法律途径解决问题。
   • 肇事者应积极配合交警部门的调查和处理工作，不要逃避责任或试图通过不签署协议书等方式来规避法律责任。

总结来说，交通事故协议书不签并不会直接导致肇事者被抓。肇事者是否被抓取决于其是否涉嫌犯罪或违反了行政法规，并且情节严重到需要采取强制措施的程度。因此，建议双方在处理交通事故时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。