刑事附带民事诉讼是由被害人或相关单位提出的。具体来说，根据案件所处的不同阶段，提出刑事附带民事诉讼的主体和方式会有所不同，以下从不同阶段进行详细阐述：
侦查阶段：
- 在此阶段，被害人可以向侦查机关（如公安机关）提出刑事附带民事诉讼请求。侦查机关会记录相关诉求，并在案件移送审查起诉时，将有关附带民事诉讼的材料一并移送人民检察院。但此阶段一般不会对附带民事诉讼进行实质性处理，主要是为后续的诉讼程序做准备。
审查起诉阶段：
- 被害人可以向人民检察院提交刑事附带民事起诉状。人民检察院会对附带民事诉讼的请求进行审查，并在向人民法院提起公诉时，将附带民事诉讼的相关材料一并移送法院。在此阶段，人民检察院可能会尝试对双方当事人进行调解，若达成调解协议并履行，诉讼程序可能终结。
审判阶段：
- 这是提出刑事附带民事诉讼最常见的阶段。被害人可以在刑事案件立案后第一审判决宣告以前直接向审理刑事案件的人民法院提起附带民事诉讼，并提交附带民事起诉状。如果书写起诉状确有困难，也可以口头起诉，由审判人员记录在案，并告知对方当事人。
- 特别地，如果国家财产、集体财产遭受损失且受损失的单位未提起附带民事诉讼，人民检察院在提起公诉时，可以提起附带民事诉讼，并在起诉书中写明有关情况，将相关材料移送人民法院。
特殊规定：
- 如果在第一审期间未提起附带民事诉讼，在第二审期间提起的，第二审人民法院可以依法进行调解。调解不成的，当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行向人民法院提起诉讼。
建议与注意事项：
- 被害人应及时行使其提起附带民事诉讼的权利，特别是在侦查阶段就表达此意图，有助于确保案件得到及时处理。
- 在提出刑事附带民事诉讼时，被害人应准备充分的证据材料，以支持自己的赔偿请求。
- 如果对诉讼程序或赔偿标准有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。
在整个刑事附带民事诉讼过程中，被害人或相关单位应密切关注案件的进展，并适时行使自己的诉讼权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。