在我国法律框架下，父子关系无法通过“断绝关系书”实现法律意义上的断绝，任何试图通过书面协议断绝亲子关系的行为均不具有法律效力。以下是详细解释：

1. 法律对亲子关系的保护
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条至第一千零七十五条，父母与子女间的权利义务关系（如抚养、赡养、继承等）是法定的，不因任何协议或声明而消除。即使父子双方签署“断绝关系书”，该文件在法律上仍属无效，双方仍需履行法定义务。例如：

   • 父母对未成年子女有抚养义务，子女对缺乏劳动能力的父母有赡养义务；
   • 子女仍是父母的法定继承人，父母去世后子女有权继承遗产（除非存在《民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权情形）。

2. “断绝关系书”的实际效力

   • 无约束力：亲子关系是血缘或法律拟制（如收养）形成的，无法通过协议解除。即使双方签字按手印，该文件也不具备法律效力，法院不会认可其效力。
   • 可能引发纠纷：若一方以“断绝关系书”为由拒绝履行义务（如拒绝赡养），另一方仍可通过法律途径要求其履行，甚至可能追究其遗弃罪（情节严重时）。

3. 特殊情况：收养关系的解除
   若父子关系是基于收养形成的，可通过法定程序解除收养关系（《民法典》第一千一百一十四条至第一千一百一十八条），但需满足以下条件：

   • 收养人、送养人双方协议解除（养子女年满八周岁的，应征得本人同意）；
   • 或收养人不履行抚养义务、虐待遗弃养子女等情形下，养子女可要求解除；
   • 解除后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可协商确定。

建议：
若您与父亲之间存在矛盾或纠纷，建议通过以下方式解决：

1. 沟通协商：尝试通过家庭会议或第三方调解（如居委会、村委会）化解矛盾；
2. 法律途径：若涉及抚养、赡养、财产分割等问题，可依据《民法典》相关规定向法院起诉，由法院判决双方权利义务；
3. 心理疏导：若矛盾源于情感或沟通问题，可寻求心理咨询师帮助，修复亲子关系。

亲子关系是法律与道德共同保护的重要关系，无法通过一纸协议彻底断绝。若您有具体纠纷或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。