结论：偷拿女朋友六千元财物，公安有不送检的可能性，但具体是否送检需结合案件具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、案件性质与数额认定
数额标准：
- 根据《刑法》及相关司法解释，盗窃罪的成立通常要求达到一定的数额标准。六千元在多数地区已达到盗窃罪的立案标准（具体数额标准可能因地区而异，但一般远低于此数即可立案，六千元显然已超出）。然而，这并不意味着所有达到数额标准的案件都会被送检，还需考虑其他因素。
案件性质：
- 偷拿女朋友财物，虽然涉及盗窃行为，但案件性质可能因双方关系、财物性质（如是否为共同财产）等因素而有所变化。如果双方存在共同生活关系，且财物属于共同财产或对方明确表示不追究，那么案件可能不会被视为典型的盗窃罪，从而影响送检决定。
二、公安的侦查与送检决策
侦查阶段：
- 公安在接到报案后，会进行初步侦查，包括询问当事人、收集证据等。如果证据不足或存在其他合理怀疑，公安可能会选择不立案或撤销案件，从而不会送检。
送检决策：
- 即使案件达到立案标准，公安在决定是否送检时也会综合考虑多种因素，如案件的社会影响、当事人的态度、证据的充分性等。如果公安认为案件性质较轻、社会危害性不大，或者当事人有悔罪表现且已取得对方谅解，那么可能会选择不送检或建议不起诉。
三、特殊情况与例外
共同生活关系：
- 如果双方存在共同生活关系，且财物属于共同财产或对方明确表示不追究，那么公安可能会认为这不构成典型的盗窃罪，从而不送检。但这种情况需要具体证据支持，且并非绝对。
自首与立功：
- 如果嫌疑人在案发后主动自首或提供重要线索协助破案，公安可能会根据具体情况考虑不送检或建议从轻处理。
四、法律建议与后续行动
法律建议：
- 如果你或你认识的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律后果。律师可以根据案件具体情况提供针对性的法律建议，帮助当事人维护合法权益。
后续行动：
- 如果案件已被立案或送检，当事人应积极配合公安和检察机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。同时，也可以考虑与对方协商解决纠纷，争取取得对方谅解并达成和解协议，以减轻法律后果。
总结：偷拿女朋友六千元财物，公安有不送检的可能性，但具体是否送检需结合案件具体情况来判断。如果你或你认识的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。