结论：在盗窃显著轻微案件中，公安机关有可能不将案件移送检察机关审查起诉，但具体是否移送需结合案件具体情况及法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。然而，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关应当撤销案件。
   • 在盗窃案件中，如果盗窃行为显著轻微，如盗窃金额极小、未造成实际损失、行为人主观恶性小等，且符合《刑事诉讼法》中关于“情节显著轻微、危害不大”的规定，公安机关有权决定不将案件移送检察机关审查起诉。

2. 实践操作角度：

   • 在实践中，公安机关在处理盗窃案件时，会综合考虑盗窃金额、行为方式、行为人主观恶性、是否初犯偶犯、是否退赃退赔、是否取得被害人谅解等多方面因素。如果盗窃行为显著轻微，且行为人具备上述从轻或减轻情节，公安机关可能会倾向于不将案件移送检察机关。
   • 此外，公安机关在侦查过程中，如果发现案件证据不足或存在其他不宜移送审查起诉的情形，也可能决定不将案件移送检察机关。

3. 特殊情形角度：

   • 对于某些特殊类型的盗窃案件，如未成年人盗窃、老年人盗窃、精神病人盗窃等，如果行为人具备法定从轻或减轻情节，且盗窃行为显著轻微，公安机关在处理时可能会更加谨慎，倾向于不将案件移送检察机关。
   • 另外，如果盗窃行为涉及家庭内部矛盾、邻里纠纷等，且行为人已经积极退赃退赔、取得被害人谅解，公安机关也可能考虑不将案件移送检察机关，以促进社会和谐。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及盗窃显著轻微案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。
• 同时，可以积极退赃退赔、取得被害人谅解，以争取公安机关不将案件移送检察机关审查起诉。
• 如果公安机关决定将案件移送检察机关审查起诉，您或您身边的人也有权委托律师进行辩护，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 如果公安机关决定不将案件移送检察机关审查起诉，那么案件将不会进入刑事诉讼程序，行为人不会受到刑事处罚。
• 如果公安机关决定将案件移送检察机关审查起诉，且检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，那么案件将进入审判程序，行为人可能面临刑事处罚。但在此过程中，行为人仍有机会通过辩护来争取从轻或减轻处罚。