结论前置：行政拘留人未进拘留所但死亡的情况下，对子女的影响通常较小，主要集中在某些特定的政审、就业环节以及移民等特殊情况下。一般情况下，子女的正常入学、就业（普通行业）等不会因此受阻。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响范围：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，它针对的是违反治安管理行为人，采取的是短期内限制人身自由的处罚措施。这种处罚与刑事处罚有本质区别，刑事处罚涉及的是犯罪行为，而行政拘留则是对一般违法行为的制裁。
   • 在日常生活中，如子女报考普通大学绝大多数专业、应聘普通企业岗位等，父母的行政拘留记录（无论是否实际执行拘留）一般不会成为阻碍。因为这些场景通常不会深入调查家庭成员的违法记录。

2. 可能产生影响的特定情形：

   • 参军入伍：在征兵政审环节，可能会对家庭成员的违法犯罪记录进行审查。虽然行政拘留的严重程度低于刑事处罚，但在特殊兵种或严格政审要求下，可能会综合考虑这类情况，对子女政审产生不利影响。
   • 报考特定公职岗位：如公务员中的警察岗位、国家安全部门岗位等，这些岗位政治审查严格，要求考生及家庭成员具备良好的政治素质和道德品行。父母的行政拘留记录有可能在政审时被考量，进而影响子女录用。
   • 移民等特殊情况：部分国家在办理移民签证等事务时，可能要求提供无犯罪记录证明等材料。虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但具体审核过程中也可能对整个申请产生一定影响，尤其是当目标国家对移民申请者的背景审查较为严格时。

3. 行政拘留的记录与案底问题：

   • 行政拘留一般不留前科，但如果当事人因同一事由再次被处以行政拘留或罚款，则处罚会增加，且行政拘留案底在公安机关长期保存，可查询。这对报考公务员及特殊部门雇员的政审环节可能造成不利影响，因为政审时可能会查阅到这些记录。
   • 需要注意的是，行政拘留属于行政处分，会在公安机关留存案底，但这不同于刑事处分。刑事处分（如有期徒刑、拘役等）才会让子女在公务员等职位招聘过程中遭遇更大的困难。

4. 特殊情况下的考量：

   • 在本题中，虽然行政拘留人未进拘留所但死亡，但行政拘留的记录和案底仍然存在。然而，由于行政拘留本身对子女的影响有限，且死亡这一事实通常不会进一步加剧对子女的影响（除非死亡与违法行为有直接关联，且该关联在政审等环节中被视为不利因素）。

总结与建议：

• 总体而言，行政拘留对子女的影响有限，主要集中在特定政审、就业环节及移民等特殊情况下。在大多数情况下，子女的正常入学、就业等不会因此受阻。
• 尽管如此，任何形式的法律处罚都可能对个人和社会产生负面影响。因此，建议严格遵守法律法规，避免违法行为的发生，以维护个人及家庭的良好法律环境。
• 如果您或您的子女面临具体的政审、就业或移民等问题，且担心行政拘留记录可能产生影响，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的解答。