在丈夫去世后，您作为配偶能否取出其银行存款，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、存款性质与您的继承权

1. 夫妻共同财产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》，婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产。因此，如果存款是您与丈夫在婚姻期间共同积累的，您本身就拥有该存款的一半份额。
   • 丈夫去世后，他名下的那一半存款将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。您作为配偶，是第一顺序的法定继承人，有权继承这部分遗产。

2. 丈夫个人财产：

   • 如果存款是丈夫的个人财产（如婚前个人存款、婚后明确赠与给丈夫个人的财产等），在他去世后，这笔存款将全部作为遗产处理。
   • 同样地，您作为第一顺序继承人之一，有权继承其中的一部分。

二、取款方式与程序

1. 知晓账户密码且存款金额较小：

   • 如果您知道丈夫的银行存款密码，且取款金额在银行规定的小额标准内（具体限额因银行而异，通常1万-5万元），您可以凭丈夫的银行卡、存单和密码，以及您自己的身份证，到银行网点直接支取存款。

2. 不知晓账户密码或存款金额较大：

   • 办理继承公证：
     • 您需要到当地公证机构提出申请，提供丈夫的死亡证明、夫妻关系证明、财产证明等相关材料，以及所有法定继承人的身份证明和亲属关系证明。
     • 公证机构会审核材料，确定各继承人的继承份额，并出具继承公证书。
     • 您凭继承公证书、自己的身份证以及丈夫的存单或银行卡，到银行办理取款手续。
   • 通过法院诉讼解决：
     • 如果法定继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商一致办理继承公证，您可以向人民法院提起诉讼。
     • 法院会根据法律规定和证据作出判决，明确各继承人的继承份额。
     • 您凭生效的法院判决书到银行办理取款手续。

三、注意事项

• 在取款过程中，请确保提供的身份证明和继承权证明真实有效，以避免因证明材料不全或虚假而导致取款失败。
• 如果存款已被冻结或存在其他特殊情况，您可能需要按照银行或法律程序的要求进行额外操作。
• 建议您在处理遗产和取款过程中咨询专业律师或银行工作人员，以确保您的操作合法、合规，并保护您的合法权益。

综上所述，您作为配偶在丈夫去世后取出其银行存款，需要根据存款性质、是否知晓账户密码以及存款金额大小等因素选择合适的取款方式，并遵循相关法律程序和银行规定。希望这些信息能对您有所帮助。