公开销售的书籍发票在法律上具有多重重要意义，主要体现在以下几个方面：

1. 作为交易凭证，证明买卖关系成立
   发票是买卖双方交易行为最直接、最有效的书面证明。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是记录经营活动的一种原始证明，具有法律证明效力。在公开销售书籍的场景中，发票能够证明购买者与销售者之间存在合法的买卖关系，明确双方的权利和义务。

2. 保障消费者权益，便于维权
   发票是消费者维权的重要依据。如果购买的书籍存在质量问题、与描述不符或存在其他纠纷，消费者可以凭借发票向销售者主张权利，如要求退换货、赔偿损失等。在涉及法律诉讼时，发票也是证明消费者购买行为及损失情况的关键证据。

3. 作为税务凭证，履行纳税义务
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。销售者通过开具发票，能够证明其销售收入，并据此履行纳税义务。对于购买者而言，如果其购买书籍用于经营或需要抵扣税款，发票也是其进行税务处理的重要凭证。根据《中华人民共和国增值税暂行条例》等相关规定，合法有效的发票是抵扣进项税额的必要条件。

4. 维护市场秩序，打击违法行为
   发票的开具和管理有助于维护正常的市场秩序。通过发票的流转和监管，税务机关能够监控交易行为，防止偷税漏税、虚开发票等违法行为的发生。同时，发票也是打击假冒伪劣商品、保护知识产权的重要手段之一。在公开销售书籍的场景中，合法有效的发票能够证明书籍的来源合法，有助于打击盗版和侵权行为。

5. 作为财务记账和审计的依据
   对于销售者和购买者而言，发票都是其进行财务记账和审计的重要依据。销售者通过开具发票，能够准确记录销售收入和成本，为财务报告和税务申报提供准确数据。购买者则通过取得发票，能够证明其支出情况，便于进行财务管理和审计。