犯罪嫌疑人当然可以自首。自首是犯罪嫌疑人基于自身意志，主动向司法机关投案并如实供述自己罪行的行为，这是法律赋予犯罪嫌疑人的一种重要权利，也是其认罪悔罪、争取从宽处理的重要途径。
一、自首的方式与流程
向相关机关主动投案：
- 犯罪嫌疑人可以选择向公安机关、人民检察院或人民法院投案。具体来说，如果涉嫌的是普通刑事案件，通常应向当地公安局或派出所投案；如果涉嫌的是职务犯罪等特定案件，且对人民检察院有管辖权，那么可以向检察院投案；对于部分轻微刑事案件，如自诉案件，犯罪嫌疑人也可以直接向法院投案。
委托他人代为投案或先以信电投案：
- 如果犯罪嫌疑人因特殊原因（如身体重伤、行动不便）无法亲自投案，可以委托家属、律师等代为投案，或者通过书信、电报、电话等方式先向司法机关投案，再按照司法机关的指示前往指定地点接受讯问。
特定情形下视为自动投案：
- 例如，罪行尚未被发觉，仅因形迹可疑被盘问后主动交代罪行的；被采取强制措施或服刑时，如实供述司法机关尚未掌握的罪行；经查实确已准备去投案或在投案途中被捕的；共同犯罪案件中，除如实供述自己的罪行，还应供述所知的同案犯及共同犯罪事实。
自首的流程：
- 犯罪嫌疑人应主动将自己置于司法机关的控制之下，亲自或委托他人前往司法机关投案。
- 投案后，应如实交代自己的主要犯罪事实，包括时间、地点、手段、后果等，不得隐瞒或歪曲。
- 接受司法机关的讯问，继续如实陈述罪行。
- 司法机关查明犯罪事实后，会根据情况采取取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等强制措施。
- 案件经侦查终结后，移送人民检察院审查起诉。人民检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，向人民法院提起公诉。人民法院依法进行审判，自首情节将作为量刑考虑因素之一。
二、自首的法律效果
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，自首是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要机会。
- 此外，犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，也可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，还可以减轻处罚。
三、自首的要点与注意事项
自动投案：
- 是自首的前提，要求基于本人意志主动投案。如果犯罪嫌疑人是在被通缉、抓获过程中或者被群众扭送至司法机关的，则不构成自动投案。
如实供述：
- 必须真实、完整地交代犯罪行为，包括时间、地点、手段、后果等，不能有遗漏或隐瞒。如果犯罪嫌疑人只交代了部分罪行或者隐瞒了重要事实，则不能构成自首。
全面供述：
- 应如实供述自己的全部罪行，这里的“全部罪行”指主要犯罪事实，而非细节。如果犯罪嫌疑人只交代了部分罪行而隐瞒了其他罪行，或者对罪行的细节进行隐瞒或歪曲，都可能影响自首的认定。
特殊自首：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论。这种特殊自首的情况在司法实践中也较为常见。
四、建议与提醒
- 自首是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要机会，但自首并不意味着可以完全免除处罚。具体如何量刑还需根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现以及司法机关的裁量权等因素综合考虑。
- 在决定自首前，犯罪嫌疑人应充分了解相关规定和流程，并咨询专业律师（即我）的意见以确保自首行为的合法性和有效性。我可以根据犯罪嫌疑人的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，犯罪嫌疑人可以自首，并且自首是争取从宽处理的重要途径。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。