取保候审期间，被取保候审人原则上不得离开所居住的市、县，但在特定情况下，经过执行机关批准，是可以离开的。以下是对此问题的详细解答：

一、原则规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定，其中第一项就是“未经执行机关批准不得离开所居住的市、县”。这一规定是为了确保案件的正常进行和被取保候审人的可控性，防止其逃避法律追究。

二、例外情况与申请流程

虽然原则上被取保候审人不得离开所居住的市、县，但法律也考虑到了特殊情况的需要。如果被取保候审人有正当理由需要离开，如就医、参加重要考试、处理家庭紧急事务或工作需要等，可以向执行机关（通常是公安机关）提出书面申请。

申请流程如下：

1. 提交书面申请：被取保候审人需提前向执行机关提交书面申请，详细说明离开的原因、目的地、预计返回时间等关键信息。
2. 提供证明材料：必要时，可能还需提供相关证明材料以支持其申请的合理性，如医院诊断证明、考试通知、家庭紧急情况说明等。
3. 执行机关审查：执行机关会对申请进行审查，评估离开的必要性、风险以及被取保候审人的遵守规定情况。
4. 审批决定：如果认为申请合理且风险可控，执行机关会批准申请，并明确告知被取保候审人在离开期间应遵守的规定和注意事项；若申请未获批准，被取保候审人应严格遵守原规定，不得擅自离开。

三、离开期间的义务

被取保候审人在获得批准离开期间，应履行以下义务：

1. 保持通讯畅通：确保执行机关能够随时联系到其本人。
2. 遵守规定行程：应按照规定的时间、路线和方式往返，不得擅自变更行程或延长停留时间。
3. 及时报到汇报：返回后，应及时向执行机关报到，并如实汇报离开期间的情况。

四、违反规定的后果

如果被取保候审人未经批准擅自离开所居住的市、县，可能会面临以下法律后果：

1. 没收保证金：如果取保候审是通过交纳保证金的方式进行的，擅自离开可能会导致保证金被全部或部分没收。
2. 变更强制措施：执行机关可能会将被取保候审人的强制措施变更为监视居住或逮捕。
3. 追究刑事责任：在严重情况下，被取保候审人还可能因涉嫌逃匿而被追究刑事责任。

举例说明：

假设张三因涉嫌某经济犯罪被取保候审，他因突发重病需要前往外地就医。此时，张三可以向执行机关提出书面申请，说明就医的必要性、目的地、预计返回时间等，并附上医院诊断证明。如果执行机关认为申请合理且风险可控，就会批准张三的申请。张三在获得批准后，应按照规定的时间、路线和方式前往外地就医，并在返回后及时向执行机关报到和汇报情况。

总结与建议：

取保候审期间，被取保候审人应严格遵守相关规定，不要擅自离开所居住的市、县。如有特殊情况确需离开，务必先向执行机关提出申请并获得批准。这样做既是对自己负责，也是对法律的尊重和遵守。如果您在取保候审期间有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。