结论是：婚姻中一方对公出轨但没有直接证据，仍然可以起诉离婚，但能否被法院认定出轨事实并据此判决离婚或进行相关财产、子女抚养等方面的处理，会因证据情况而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉离婚的程序角度

在我国，起诉离婚是公民的一项基本权利，只要夫妻一方认为感情确已破裂，无法继续共同生活，就可以向法院提起离婚诉讼，并不以是否有对方出轨的直接证据为前提条件。所以，即使没有直接证据证明对方出轨，你依然可以向法院递交起诉状、身份证、结婚证等相关材料，启动离婚诉讼程序。法院会依法受理案件，并安排开庭审理。

从证明出轨事实的角度

• 直接证据的作用：直接证据通常是指能够直接证明出轨事实的证据，比如捉奸在床的照片、视频，出轨方亲笔书写的承认出轨的保证书、悔过书等。如果有这些直接证据，在诉讼中能更有力地证明对方存在出轨行为，法院在认定事实时会相对容易。
• 没有直接证据的情况：虽然没有直接证据，但如果有一些间接证据，且这些间接证据能够形成完整的证据链，也有可能被法院采信来认定出轨事实。例如：
  • 证人证言：邻居、朋友、同事等看到出轨方与第三者有亲密行为，如频繁一起出入、举止亲昵等，他们的证言可以作为间接证据。但证人需要出庭作证，接受双方当事人的质询，其证言的真实性和可信度会受到严格审查。
  • 聊天记录：出轨方与第三者之间暧昧、露骨的聊天记录，如果能证明聊天双方的身份，且内容能够反映出存在不正当男女关系，也可以作为证据。不过，要注意聊天记录的完整性和真实性，避免被对方质疑是伪造或篡改的。
  • 开房记录：通过合法途径获取的出轨方与第三者在酒店等场所的开房记录，结合其他证据，也能在一定程度上证明出轨事实。但开房记录只能证明两人在同一时间入住同一酒店，不能直接证明发生了出轨行为，需要与其他证据相互印证。

从法院判决的角度

• 认定出轨事实后的判决：如果法院经过审理，认定一方存在出轨行为，这通常会被视为导致夫妻感情破裂的重要因素。在判决离婚时，法院可能会在财产分割方面对无过错方予以适当倾斜，多分一些财产；同时，无过错方还有权请求出轨方给予损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。对于子女抚养问题，法院也会综合考虑双方的实际情况，以有利于子女成长为原则进行判决，出轨方的过错行为可能会对其争取子女抚养权产生不利影响。
• 无法认定出轨事实的判决：如果没有足够的证据证明对方出轨，法院可能不会认定这一事实。在这种情况下，如果起诉方不能提供其他证据证明夫妻感情确已破裂，法院可能会判决不准离婚。不过，如果起诉方在判决生效后六个月再次起诉离婚，且能证明夫妻感情确已破裂，法院一般会判决准予离婚。

给你的建议：

• 尽量收集更多能证明对方出轨的证据，无论是直接证据还是间接证据，都要确保证据的合法性、真实性和关联性。
• 在诉讼过程中，要如实向法院陈述事实，提供证据，积极配合法院的审理工作。
• 如果对证据的收集、诉讼程序等方面存在疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。