结论：信用卡逾期后还清了，能否再申请新的信用卡，主要取决于逾期的严重程度、申请人的整体信用状况以及银行的具体审批政策。以下是对不同情形的详细分析：

一、可以申请的情况

1. 轻微逾期且已及时还清

   • 偶尔逾期且时间短：如果只是偶尔出现一次逾期，且逾期时间较短（如不超过一个月），并在发现后及时还清欠款，这种情况下，虽然个人征信报告上会留下记录，但银行可能会视为偶然失误。若申请人其他资质良好，如收入稳定、工作单位可靠、名下有一定资产等，部分银行仍可能批准其新卡申请。
   • 已还清且间隔时间长：当逾期欠款已还清，且距离逾期事件已超过较长时间（如2-3年），逾期记录的负面影响会逐渐减弱。银行更关注申请人近期的信用表现，若近期信用良好，再次申请信用卡获批的可能性增加。

2. 积极采取措施修复信用

   • 使用信用修复服务或与银行达成还款协议，并按时履行，可以体现申请人的还款意愿和能力，有助于提高申办成功率。
   • 提供充足的资产证明，如房产、车辆、大额存单等，以证明自己具备较强的还款能力，也会增加获批的可能性。

二、难以申请的情况

1. 严重逾期

   • 多次逾期：若在一段时间内多次出现逾期，会严重影响个人信用评分。银行会认为该申请人信用风险高，可能拒绝其新卡申请。特别是一年内连续出现3次以上逾期，银行通常持谨慎态度。
   • 长期逾期：逾期时间超过3个月甚至更久，属于严重逾期。银行可能已将此类逾期记录上报征信系统，并将申请人列入风险客户名单。此时再申请信用卡，绝大多数银行会直接拒绝。
   • 逾期金额大：大额逾期表明申请人债务负担重，还款能力可能存在不足。即使后续还清欠款，高额逾期记录也会在征信报告上留下深刻印记，对再次申请信用卡造成极大阻碍。

2. 仍有欠款未结清

   • 如果信用卡逾期欠款一直未还，银行在审核新的信用卡申请时，会看到申请人当前的不良欠款状态，出于风险控制的考虑，基本不会批准新的信用卡申请。

三、申请建议与注意事项

1. 查询信用记录：在申办新信用卡前，建议先查询自己的信用记录，了解逾期记录的详细情况。这有助于你更准确地评估自己的信用状况，并制定合适的申请策略。
2. 还清逾期款项：尽快还清所有逾期款项，并保持一段时间的良好信用记录，以展示自己的还款能力和信用改善情况。这是重建信用、提高申办成功率的关键步骤。
3. 与银行沟通：尝试与银行沟通，解释逾期的原因，让银行了解自己的实际情况和还款意愿。如果可能的话，可以提供相关证明材料，如收入证明、资产证明等，以增加获批的可能性。
4. 选择适合的银行：不同银行的信用审核标准有所不同。可以选择一些对信用审核相对宽松或更注重近期信用表现的银行进行申办。同时，也可以考虑申请一些门槛较低的信用卡类型，如普卡或联名卡等。

举例说明：假设张先生之前有一次短暂的信用卡逾期记录，但已经及时还清，并且之后一直保持良好的信用记录。现在，他想要申请一张新的信用卡。在这种情况下，张先生可以先查询自己的信用记录，确认逾期记录已经消除或影响较小。然后，他可以选择一家对信用审核相对宽松的银行进行申请，并提供充足的资产证明和收入证明等材料。这样，张先生成功申办新信用卡的可能性就会大大增加。

后续行动建议：如果你已经还清了信用卡逾期款项，并想要再次申请信用卡，建议你先按照上述建议进行操作。同时，也要注意规范自己的用卡行为，避免再次出现逾期等不良记录。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。