关于开除十年老员工在何种情况下是N+2赔偿的问题，这主要取决于开除的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下是一些可能的情况分析：

1. 合法解除劳动合同但需支付经济补偿的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且经过与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，从而合法解除劳动合同的，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。在这种情况下，经济补偿的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作十年的老员工，这通常意味着十个月的工资作为经济补偿（即N）。然而，如果用人单位在解除劳动合同时，额外支付了一个月的工资作为代通知金（即“+1”的情况，但并非法定必须），或者双方协商一致额外支付一个月工资作为补偿（即构成“+2”中的一部分，但需明确是协商结果），并且这种协商结果不违反法律法规的强制性规定，那么理论上可以存在N+2的赔偿情况。但需要注意的是，“+2”并非法定标准，而是基于双方协商或特定情况下的额外支付。
   • 计算公式：若存在N+2赔偿，且假设月工资为M，则总赔偿金额为：\(10M（N）+ 2M（额外协商或代通知等）= 12M\)。但需强调，这仅是基于假设和特定情况下的计算，实际赔偿需根据具体情况和法律法规确定。

2. 违法解除劳动合同的情况：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由开除员工，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作十年的老员工，这通常意味着二十个月的工资作为赔偿金（即2N）。在这种情况下，不存在N+2的赔偿说法，而是直接按照2N的标准进行赔偿。

3. 其他特殊情况：

   • 除了上述两种情况外，还可能存在一些特殊情况，如双方在劳动合同中约定了特定的解除条件及赔偿标准，或者用人单位与劳动者通过协商达成了特定的赔偿协议等。在这些情况下，赔偿标准将按照双方约定或协商的结果执行，可能包括N+2或其他形式的赔偿。但同样需要注意的是，这些约定或协商结果必须不违反法律法规的强制性规定。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应严格遵守相关法律法规的规定，确保解除行为的合法性，并按照法定标准支付经济补偿或赔偿金。
• 对于劳动者而言，如果遭遇用人单位违法解除劳动合同或未按照法定标准支付经济补偿的情况，应及时向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在任何情况下，双方都应尽量通过协商的方式解决争议，以减少不必要的法律纠纷和成本。

最后需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特的事实和法律背景，因此具体的赔偿标准和方式可能因案件而异。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。