高校教师事业编退休后是可以开公司的，但需分情况讨论，具体如下：

1. 从法律法规层面看：

   • 我国现行法律法规并未禁止事业单位退休人员开办公司或从事经营活动。根据《公司法》等相关法律，只要符合法定条件（如具备完全民事行为能力、无禁止经商的违法记录等），自然人即可设立公司。退休人员作为普通公民，享有平等的市场主体资格。
   • 需注意：若退休前属于公务员或参照公务员管理的事业单位人员（如高校中部分行政岗位），需遵守《公务员法》第107条关于“离职三年内禁止到与原工作业务直接相关的企业任职”的规定。但高校教师一般属于专业技术岗位，通常不受此限制。

2. 从原单位管理规定看：

   • 部分高校可能通过内部规章制度对退休人员经商作出额外限制（如要求报备、禁止使用学校资源等）。建议退休前查阅单位《教职工手册》或咨询人事部门，确认是否有特殊规定。
   • 即使无明确禁止，也需避免以下行为：
     
     • 使用学校名义或资源为公司背书；
       
     • 将学校科研成果未经许可转化为商业用途；
       
     • 从事与教学科研直接竞争的业务（如开办同类培训机构）。

3. 从利益冲突规避看：

   • 若公司业务与原高校专业领域相关（如医学教授开办医疗器械公司），需特别注意：
     
     • 确保不泄露未公开的科研数据或学生信息；
       
     • 避免通过原师生关系获取不正当商业优势；
       
     • 定期向学校报备经营情况（如学校有此要求）。

操作建议：

1. 设立公司前，向当地市场监管部门确认是否需要原单位出具同意证明（多数地区无需）；
   
2. 经营中保持财务独立，避免与个人退休金账户混同；
   
3. 保留所有经营活动的书面记录，以备可能的合规审查。
   

如有具体经营领域或高校类型（如公办/民办）的疑问，可进一步向我说明，我会结合地方政策提供更精准的分析。