结论：您描述的情况是否构成互殴，不能一概而论，需要结合具体证据和事实细节来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、互殴的法律定义与构成要件
互殴，通常指的是双方或多方在主观上均具有伤害对方的故意，并实施了相互攻击的行为。构成互殴，一般需要满足以下几个要件：
- 主观故意：双方均有伤害对方的故意。
- 客观行为：双方均实施了攻击对方的行为。
- 因果关系：双方的行为与伤害结果之间存在因果关系。
二、对您描述情况的具体分析
您的行为性质：
- 您是在制止打人者对老年人的拉扯过程中，与打人者倒地。这表明您的初衷是制止不法行为，而非主动攻击打人者。
- 如果您在倒地过程中，没有主动对打人者实施攻击行为，而是出于自卫或制止不法行为的需要而进行的合理反抗，那么您的行为可能不构成互殴中的“攻击行为”。
打人者的行为性质：
- 打人者在对老年人拉扯的过程中，本身就存在不法行为。
- 如果打人者在倒地后，声称您打他，但实际上是他先对您实施了攻击行为，或者您是在自卫过程中对其进行了合理的反抗，那么打人者的主张可能不成立。
证据与事实细节：
- 互殴的认定需要充分的证据支持，包括现场目击者的证言、监控录像、伤情鉴定等。
- 如果您能够提供证据证明您是在制止不法行为过程中倒地，且没有主动攻击打人者，那么您可能不构成互殴。
- 反之，如果打人者能够提供证据证明您对他实施了攻击行为，且该行为超出了自卫或制止不法行为的必要限度，那么您可能构成互殴。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果构成互殴，双方可能都需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。
- 如果不构成互殴，而是正当防卫或制止不法行为，那么您可能不需要承担法律责任，甚至有权要求打人者承担赔偿责任。
建议：
- 收集证据：尽快收集现场目击者的证言、监控录像等证据，以证明您的行为性质。
- 及时报警：向公安机关报案，并配合调查工作，以便公安机关能够全面了解事实情况。
- 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 正当防卫：如果您在制止打人者的过程中，为了保护自己或他人的合法权益而不得不采取防卫行为，且该行为没有超过必要的限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不需要承担法律责任。
- 防卫过当：如果您的防卫行为明显超过了必要的限度，造成了不应有的损害，那么您可能需要承担一定的法律责任，但可以从轻或减轻处罚。
最后，由于法律问题的复杂性和个体差异性，我无法直接给出您是否构成互殴的明确结论。建议您根据上述分析，结合自己的实际情况，及时收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。