肇事逃逸是否构成刑事责任，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、构成刑事责任的情形

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，并存在以下情形之一的，将构成交通肇事罪，需承担刑事责任，其中就包括交通运输肇事后逃逸这一特别恶劣情节：

1. 致人重伤、死亡：

   • 死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任；
   • 死亡三人以上，且负事故同等责任。

2. 造成重大财产损失：

   • 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。

3. 特别恶劣情节：

   • 交通运输肇事后逃逸，这里的逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为；
   • 因逃逸致人死亡，此情形下将被处七年以上有期徒刑，这是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

此外，若交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，同样以交通肇事罪定罪处罚。例如，张三驾驶车辆与李四的车辆相撞，导致李四重伤，张三在事故发生后，因害怕承担责任而逃离现场，后经交警部门认定张三负事故全部责任，那么张三就构成了交通肇事罪，需要承担刑事责任。

二、不构成刑事责任的情形

若肇事逃逸情节较轻，未造成上述严重后果，即不满足交通肇事罪的入罪标准，则不构成刑事犯罪，而是属于一般的违法行为。此时，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，肇事逃逸者将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。比如，王五驾驶车辆不小心刮蹭到了赵六的车辆，造成赵六车辆轻微损坏，王五在事故发生后因害怕而逃离现场，后经交警部门调查认定王五负事故全部责任，但由于未造成人员伤亡且财产损失较小，王五的行为就不构成交通肇事罪，但需要承担行政责任。

三、民事赔偿责任

无论肇事逃逸是否构成刑事责任，肇事逃逸者都需承担民事赔偿责任。这包括对受害人的人身伤害和财产损失进行赔偿，以确保受害人的合法权益得到保障。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要康复费、护理费、后续治疗费等，如果造成残疾的，还应当赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等，造成死亡的，还应当赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

四、建议与提醒

鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，建议驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车，保护现场，抢救伤者，并及时报警处理。这样不仅可以减少损害后果，还能避免不必要的法律责任。记住，肇事后切勿逃逸，应勇于承担责任，依法处理事故。

如果你有进一步的法律问题，比如具体案件中如何判断是否构成肇事逃逸的刑事责任，或者如何进行民事赔偿等，都可以直接向我咨询。