核心结论：在交通事故责任主次划分且保险已赔付十四万多后，若对方仍起诉要求赔偿，您需根据具体情况积极应对，以下分情况说明处理方式。
确认起诉主体与诉求
- 首先需明确是谁向法院提起了诉讼，是事故中的受害方（如行人、非机动车驾驶人或其他车辆乘客）还是其他相关方。
- 仔细阅读起诉状，了解对方的具体诉求，包括要求赔偿的金额、项目（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）以及依据的事实和理由。
审查保险赔付情况
- 核实保险公司已赔付的十四万多具体包含了哪些项目，是否涵盖了对方起诉中要求赔偿的所有或大部分项目。
- 如果保险赔付已经覆盖了对方的大部分或全部损失，且赔付金额合理，那么您在诉讼中可以主张保险公司已履行了赔付义务，对方不应再向您个人主张赔偿。
准备应诉材料
- 收集并整理与事故相关的所有证据，包括事故认定书、现场照片、医疗记录、保险赔付凭证等。
- 如果对方起诉中包含了保险未赔付的部分，且这部分损失确实应由您承担（根据事故责任划分），那么您需要准备相应的资金或协商解决方案。
- 撰写答辩状，针对对方的起诉进行逐一回应，阐述您的观点和理由。
考虑调解或和解
- 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果您认为调解是解决纠纷的较好方式，可以积极参与并尝试达成和解协议。
- 和解协议可以明确双方的权利义务，包括赔偿金额、支付方式等，有助于快速解决纠纷并减少诉讼成本。
出庭应诉
- 如果调解不成或您不愿意调解，那么需要按照法院的通知出庭应诉。
- 在庭审中，您可以陈述自己的观点、出示证据并反驳对方的诉求。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
执行判决或上诉
- 如果法院判决您需要承担赔偿责任，且您对判决结果无异议，那么需要按照判决指定的期限和方式履行赔偿义务。
- 如果您对判决结果有异议，可以在法定期限内向上级法院提起上诉。
额外建议：
- 在整个过程中，建议您保持与保险公司的沟通，确保保险公司能够继续提供必要的支持和协助。
- 如果您对法律程序或诉讼策略不熟悉，可以考虑寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
面对交通事故责任主次划分后的诉讼，您需要保持冷静、积极应对，并根据实际情况采取合适的策略来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。