在刑事案件中，如果被告人自己认罪但缺乏证据支持，案件的处理会受到多方面因素的影响，不能简单地一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
认罪的效力与证据要求：
- 认罪是被告人对其犯罪行为的承认，是刑事诉讼中的一种重要证据形式。然而，仅有被告人的认罪并不足以定罪，因为刑事诉讼要求证据确实、充分，形成完整的证据链，以排除合理怀疑。
- 如果被告人认罪但缺乏其他证据支持，如物证、证人证言、鉴定意见等，那么这种认罪可能被视为孤证，难以单独作为定罪的依据。
案件处理的可能性：
- 证据不足，不予定罪：在缺乏足够证据支持的情况下，如果仅凭被告人的认罪，法院可能会认为证据不足，无法形成完整的证据链，从而不予定罪。这是遵循“疑罪从无”原则的体现，即当证据不足以证明被告人有罪时，应推定被告人无罪。
- 认罪认罚从宽制度的适用：如果被告人自愿认罪，并愿意接受处罚，且案件事实清楚、证据确实充分（尽管在此情境下我们假设证据不足，但理论上若存在其他足够证据），可以适用认罪认罚从宽制度。然而，在证据确实不足的情况下，这一制度的适用会受到限制，因为认罪认罚的前提是被告人承认的是真实存在的犯罪事实。
- 补充侦查与延期审理：在审判过程中，如果法院认为证据不足，可能会建议检察院补充侦查或延期审理，以收集更多证据。如果经过补充侦查后，证据仍然不足，法院可能会作出无罪判决。
被告人的权利与保障：
- 被告人有权保持沉默，不强迫自证其罪。如果被告人选择认罪，应确保其认罪是自愿的、真实的，且了解认罪的法律后果。
- 被告人有权获得法律援助或聘请律师为其辩护。律师可以协助被告人分析案情，提供法律建议，并在审判过程中为被告人辩护，确保其合法权益得到保障。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，法院会综合考虑被告人的认罪态度、案件事实、证据情况等因素来作出判决。如果被告人认罪态度好，且案件事实清楚（尽管证据可能不足），法院可能会酌情从轻处罚。然而，这并不意味着可以仅凭认罪就定罪，因为刑事诉讼的严格证据标准必须得到遵守。
建议：
- 如果你或你认识的人面临类似情况，建议立即咨询专业律师，特别是擅长刑事辩护的律师。律师可以提供具体的法律建议，帮助分析案情，制定辩护策略，并确保被告人的合法权益得到充分保障。
- 在刑事诉讼过程中，被告人应保持冷静，积极配合律师的工作，如实陈述事实，不要盲目认罪或否认犯罪，以免对自己造成不利后果。
总之，在刑事案件中，被告人自己认罪但缺乏证据支持时，案件的处理会受到多方面因素的影响。重要的是要遵循刑事诉讼的严格证据标准，确保被告人的合法权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。