下水管道堵塞至二楼，物业是否有责任以及是否可以不交物业费的问题，需要分情况讨论：

1. 公共下水管道堵塞

   • 物业责任：根据《物业管理条例》及物业服务合同的约定，小区公共区域的下水管道（如楼外窨井下的主管道）属于物业的管理和维护范围。若因年久失修、杂物堆积等原因导致堵塞，且影响多个业主的正常生活，物业应当负责疏通和维修，必要时可申请动用维修基金。即便合同未明确提及，从保障公共设施正常运行和全体业主公共利益的角度出发，物业也有义务进行日常检查和维护，并在堵塞时及时处理。
   • 物业费问题：若堵塞是由于物业未尽到管理维护责任导致的，业主有权要求物业及时处理，但这并不构成业主不交物业费的合法理由。物业费是业主享受物业服务应支付的费用，与物业是否履行了某一具体维修责任不直接挂钩。若物业未履行维修责任，业主可通过协商、投诉或法律途径要求物业承担相应责任，而非直接拒交物业费。

2. 业主专有部分下水管道堵塞

   • 物业责任：对于业主自家室内专有部分的下水管道（如马桶、水池的排水管），通常属于业主的私有财产范围。正常使用下发生的堵塞，物业没有直接的维修责任，费用和责任由业主自行承担。但如果堵塞是由于公共原因（如公共管道堵塞导致污水反流）或物业过错（如施工不当导致杂物进入）造成的，物业则应承担相应的维修和赔偿责任。
   • 物业费问题：同样，业主专有部分下水管道堵塞，并不构成业主不交物业费的合法理由。业主应继续履行缴纳物业费的义务，同时可就堵塞问题与物业协商解决或寻求法律帮助。

3. 特殊情况处理

   • 人为原因导致的堵塞：如业主或其他居住者随意丢弃杂物、倾倒油脂等导致堵塞，责任应由侵权者承担。物业可提供协助，但不承担主要责任。在此情况下，业主仍需缴纳物业费。
   • 保修期内因房屋质量问题导致的堵塞：责任应由房屋开发商承担。物业可协助业主与开发商联系维修。这同样不影响业主缴纳物业费的义务。

建议与措施：

• 及时发现并报修：无论是公共还是专有部分的下水管道堵塞，业主都应及时发现并向物业公司报修，以便尽快解决问题。
• 积极沟通与合作：在处理过程中，业主与物业公司应保持积极沟通，共同查找堵塞原因，协商解决方案。
• 保留证据与维权：如果物业公司未能妥善处理下水管道堵塞问题，给业主造成了损失，业主应保留相关证据（如照片、视频、维修记录等），并有权要求物业公司承担相应的赔偿责任。必要时，可通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：下水管道堵塞后，物业是否应负责取决于堵塞发生的位置、原因以及相关法律法规的规定。对于公共下水管道的堵塞，物业应承担相应的责任；而对于业主专有部分的下水管道堵塞，则通常由业主自行负责，但特殊情况下物业也需承担一定责任。在任何情况下，业主都不应因物业未履行某一具体维修责任而拒交物业费。若遇到相关问题，建议业主与物业公司加强沟通与合作，共同寻求最佳解决方案。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。