在处理劳务派遣员工被辞退的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个因素，包括辞退的原因、劳务派遣单位和用工单位的行为是否符合法律规定，以及具体的合同内容等。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的基本原则
劳务派遣员工的赔偿应遵循合法、公平、公正的原则，确保劳动者的合法权益得到充分保障。赔偿的依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定。
二、不同情形下的赔偿方式
因劳动者过错被辞退
- 情形：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位。
- 处理方式：劳务派遣单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
无过失性辞退
- 情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时客观情况发生重大变化致使合同无法履行且协商不成等。
- 处理方式：用工单位需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，将劳动者退回劳务派遣单位。劳务派遣单位则按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资。
经济性裁员
- 情形：劳务派遣单位可能因企业破产法重整、生产经营困难、转产或重大技术革新等情形需要裁减人员。
- 处理方式：劳务派遣单位需提前30日向工会或全体职工说明情况并听取意见，向劳动行政部门报告后实施裁员。同样按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金，标准与无过失性辞退相同。
违法辞退
- 情形：如果劳务派遣单位或用工单位违反法律规定解除劳动合同，即构成违法辞退。
- 处理方式：若用工单位违法退回劳动者，劳动行政部门将责令其改正，情节严重的给予行政处罚。若劳务派遣单位违法解除合同，则应按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金，即每满一年支付两个月工资。
三、特殊注意事项
同工同酬原则：在计算经济补偿金或赔偿金时，应确保劳务派遣工与同岗位正式员工享受同等待遇，这是保障劳动者权益的重要原则。
代通知金适用条件：代通知金仅适用于无过失性辞退中未提前30日书面通知的情形，其标准为劳动者上月工资。
维权途径：如果劳动者对赔偿金额或处理结果有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
四、赔偿计算示例
假设某劳务派遣工在单位工作5年，月工资为5000元：
- 合法辞退（无过失性）：经济补偿金 = 5年 × 5000元/年 = 25000元
- 违法辞退：赔偿金 = 2 × 25000元 = 50000元
综上所述，劳务派遣员工被辞退的赔偿问题需要根据具体情况进行具体分析。在处理此类问题时，建议劳动者首先了解自己的权益和法律规定，然后与劳务派遣单位和用工单位进行沟通协商。如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的权益。