结论前置：司机鉴定完伤残后，公司不可以随意不给停工留薪工资。只要职工仍需治疗或休息以恢复身体，停工留薪期就可以继续，直至职工的身体状况符合相关规定或医疗期满，此期间公司应按月支付原工资福利待遇。

详细解析：

1. 停工留薪期的概念及确定因素：

   • 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期的时长主要依据医疗机构出具的诊断证明、休假证明等，并结合职工受伤的具体情况来确定。例如，如果司机因交通事故导致骨折，可能需要数月的恢复时间，那么相应的停工留薪期也会较长。

2. 伤残鉴定与停工留薪期的关系：

   • 伤残鉴定与停工留薪期并不相互排斥。伤残鉴定主要是为了确定职工的伤残等级，以便后续进行工伤赔偿的计算。而停工留薪期的确定则主要基于职工的治疗进度和身体状况。
   • 伤残鉴定通常是在职工伤情相对稳定后进行，这个时间点可能位于停工留薪期内，也可能在停工留薪期满后。但无论何种情况，伤残鉴定的结果都不会影响职工在停工留薪期内应享有的待遇。
   • 即使进行了伤残鉴定，如果职工仍需继续接受治疗或康复训练，无法正常工作，那么剩余的停工留薪期依然应当保留，公司应继续支付原工资福利待遇。

3. 停工留薪期的最长期限及特殊情况处理：

   • 根据《工伤保险条例》及相关政策，停工留薪期一般不超过12个月。这是为了保障职工在受伤后能够有足够的时间进行恢复和治疗，同时避免公司因长期支付工资而承担过大的经济压力。
   • 在伤情严重或者情况特殊的情况下，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，停工留薪期可以适当延长，但延长的期限同样不得超过12个月。这是为了照顾那些伤情特别严重或者恢复特别缓慢的职工。
   • 如果职工与用人单位对停工留薪期的时长存在争议，可由劳动能力鉴定委员会进行确认。这是为了保障双方的合法权益，避免因为停工留薪期的时长问题而产生纠纷。

法律建议：

• 如果司机在鉴定完伤残后，公司拒绝支付停工留薪工资，司机可以先与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付工资。
• 如果协商无果，司机可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，司机应保留好相关的医疗证明、休假证明等证据，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果公司违反法律规定，拒绝支付停工留薪工资，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
• 同时，公司还可能需要承担因未支付工资而给司机造成的损失赔偿责任。

总之，司机在鉴定完伤残后，只要仍需治疗或休息以恢复身体，就有权享受停工留薪期的待遇，公司应按月支付原工资福利待遇。如果公司拒绝支付，司机可以通过法律途径来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。