骗取居住证明用于当地法院起诉的行为，可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，或者诈骗罪，具体取决于行为的性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 行为分析：如果骗取居住证明的行为涉及到伪造、变造或买卖国家机关的公文、证件（如居住证明），且该行为是为了用于法院起诉等非法目的，那么这种行为就可能构成上述罪名。

2. 诈骗罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 行为分析：如果骗取居住证明的行为是为了通过法院起诉来骗取他人的财物或利益，且该行为符合诈骗罪的构成要件（即虚构事实、隐瞒真相，使对方产生错误认识，并基于该错误认识处分财物），那么这种行为就可能构成诈骗罪。

可能面临的法律后果：

• 如果构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑罚；情节严重的，刑罚将更重。
• 如果构成诈骗罪，将根据诈骗的数额和情节严重程度，面临不同程度的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等。

建议：

• 如果你或他人涉及此类行为，应立即停止并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律后果。
• 如果你对具体案件的法律性质或后果有疑问，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。

总之，骗取居住证明用于当地法院起诉的行为可能涉及严重的刑事犯罪，应谨慎对待并避免涉及此类行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。