银行在遇上精神分裂症患者无法追回一万元信用卡欠款时，通常会根据具体情况采取以下措施：

1. 核实持卡人精神状态及责任能力
   银行首先会确认持卡人在消费或透支时是否具备完全民事行为能力。若持卡人被确诊为精神分裂症且在透支时处于发病期、无法辨认自己行为，根据《民法典》第21-22条，其可能被认定为无/限制民事行为能力人，此时法律责任可能由其监护人承担。银行需通过医疗证明、司法鉴定等材料确认这一点。

2. 与监护人协商还款
   若确认持卡人无民事行为能力，银行会依据《民法典》第34条，要求其监护人（如配偶、父母、成年子女）履行监护职责，代为偿还欠款。监护人若拒绝，银行可通过民事诉讼要求监护人承担责任，但需提供充分证据证明透支行为与监护失职的关联性。

3. 启动法律程序追偿

   • 民事诉讼：若持卡人具备完全民事行为能力（如透支时未发病），银行可直接起诉持卡人要求还款，并可能申请强制执行其财产（如存款、房产等）。
     
   • 刑事报案（极端情况）：若持卡人恶意透支且数额较大（通常1万元以上），可能涉嫌信用卡诈骗罪。但精神分裂症患者若在透支时无刑事责任能力，根据《刑法》第18条，不承担刑事责任，银行仍需通过民事途径解决。

4. 核销坏账（最后手段）
   若持卡人无财产可供执行且监护人无力偿还，银行可能将该笔欠款列为坏账核销，但会保留追偿权（如未来发现财产可再次申请执行）。同时，持卡人的征信记录会显示逾期，影响其未来贷款、信用卡申请等。

对持卡人及家属的建议：

• 若持卡人确属无民事行为能力人，家属应尽快与银行沟通，提供医疗证明并协商还款方案，避免诉讼纠纷。
  
• 若持卡人具备责任能力，家属可协助其与银行协商分期还款或减免部分费用（如利息、违约金），但本金通常需全额偿还。
  
• 无论何种情况，均建议保留所有医疗、消费记录等证据，以备后续维权或协商使用。

总结：银行会优先通过法律途径确认责任主体，再根据责任能力决定追偿对象（持卡人或监护人）。若确实无法追回，可能核销坏账但保留追偿权。家属应积极应对，避免征信受损或进一步法律风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。