结论：合同到期时，员工通常不需要专门写辞职信来结束劳动关系，但具体是否需要，还需结合员工的个人意愿、公司规定以及实际情况来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期自然终止的法律后果
劳动关系终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，劳动者与用人单位之间的劳动关系自动终止，无需双方再行协商或履行特定的解除程序。
经济补偿金：
- 在劳动合同期满且未续签的情况下，除非存在用人单位需要支付经济补偿金的法定情形（如用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订等），否则用人单位通常无需向劳动者支付经济补偿金。
二、是否需要写辞职信的情况分析
合同正常到期且不续签：
- 如果劳动合同正常到期，且员工不打算续签合同，那么员工无需提交辞职信。此时，员工只需按照公司的离职流程办理相关手续，如交接工作、归还公司财物等即可。
合同到期前已决定不续签：
- 虽然从法律上讲，合同到期即劳动关系终止，但如果员工在合同到期前已经明确决定不续签，并希望提前通知公司以便公司做好相应安排（如招聘新员工、安排工作交接等），那么员工可以选择提交一份简短的说明或告知书，表明自己不再续签的意愿。但这并非法律要求的辞职信，而是一种出于职业素养和良好沟通的考虑。
公司规章制度要求：
- 某些公司可能有自己的规章制度，要求在劳动合同到期前或到期后的一定时间内提交辞职信或离职申请。在这种情况下，员工应遵守公司的规定，按照要求提交相应的文件。
员工主动提出辞职（非基于合同到期）：
- 如果员工在合同到期前出于个人原因（如找到更好的工作机会、职业发展规划调整等）决定辞职，那么需要按照法律规定提前以书面形式通知用人单位，并提交辞职信。这种情况下，辞职信是必需的，以便用人单位能够及时处理员工的离职事宜。
三、实际操作建议
对于员工：
- 在合同到期前，仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解公司关于离职的规定和要求。
- 如果决定不续签合同，且公司没有特殊要求，那么无需提交辞职信，但出于礼貌和职业操守的考虑，可以选择向公司发送一封简短的离职通知或感谢信。
- 如果公司要求提交辞职信或离职申请，那么按照公司规定的时间和方式提交相应的文件。
对于公司：
- 在劳动合同到期前，及时与员工沟通续签事宜，了解员工的意愿和需求。
- 如果员工决定不续签合同，那么按照公司规定和法律法规的要求，及时办理离职手续，如出具终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。
- 尊重员工的选择，对于选择不续签劳动合同的员工，给予必要的协助和支持。
额外提醒：虽然合同到期时员工通常无需提交辞职信，但为了保持良好的职业素养和与公司的沟通，员工可以选择性地写一份离职通知或感谢信。这有助于维护个人职业形象，也可能为未来的职业发展留下积极的印象。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。