结论概述：奖金来源的合法性主要取决于奖金的发放主体、发放依据以及资金来源是否合法合规。结合新闻背景，武汉为两位院士颁发的科学技术突出贡献奖奖金，其来源是合法的，因为这是政府为了鼓励科技创新而设立的奖项，资金来源于政府财政，且发放依据明确、程序正当。以下是对奖金来源合法性的详细分析：
一、奖金来源合法性的判断标准
发放主体合法性：
- 奖金的发放主体应当是具有合法资质的机构或组织，如政府、企事业单位、社会团体等。
- 在新闻背景中，奖金的发放主体是武汉市政府，这是具有合法资质的政府机构，因此发放主体是合法的。
发放依据合法性：
- 奖金的发放应当有明确的依据，如法律法规、政策文件、合同约定等。
- 新闻中提到的科学技术突出贡献奖，很可能是基于政府的相关政策或法规设立的，用于表彰在科技创新领域做出突出贡献的个人或团队。因此，发放依据是合法的。
资金来源合法性：
- 奖金的资金来源应当合法合规，不能是非法所得或来源不明的资金。
- 在新闻背景中，奖金来源于政府财政，这是合法合规的资金来源。
二、新闻背景中奖金来源的合法性分析
- 发放主体：武汉市政府作为发放主体，具有合法资质和权威性。
- 发放依据：科学技术突出贡献奖的设立和评选，很可能是基于政府的相关政策或法规，具有明确的发放依据。
- 资金来源：奖金来源于政府财政，这是合法合规的资金来源，且政府财政资金的使用通常受到严格的监管和审计。
三、奖金来源不合法的可能情形及法律后果
可能情形：
- 发放主体不合法，如无资质的机构或个人发放奖金。
- 发放依据不合法，如没有明确的法律法规或政策文件支持奖金的发放。
- 资金来源不合法，如使用非法所得或来源不明的资金发放奖金。
法律后果：
- 如果奖金来源不合法，发放行为可能构成违法行为，如挪用资金、贪污等。
- 发放主体和相关责任人员可能面临法律责任，包括行政处罚、刑事处罚等。
- 奖金的获得者也可能因奖金来源不合法而面临法律风险，如奖金被追回、受到行政处罚等。
四、对公众的启示
- 了解奖金来源：在接受奖金时，应了解奖金的发放主体、发放依据和资金来源是否合法合规。
- 遵守法律法规：无论是发放奖金还是接受奖金，都应遵守相关的法律法规和政策文件，确保行为的合法性。
- 维护自身权益：如果发现奖金来源不合法或存在其他违法行为，应及时向相关部门举报或寻求法律帮助，维护自身权益。
总结：奖金来源的合法性主要取决于发放主体、发放依据和资金来源的合法性。结合新闻背景，武汉为两位院士颁发的科学技术突出贡献奖奖金来源是合法的。在接受或发放奖金时，应确保行为的合法性，遵守相关的法律法规和政策文件。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。