结论：在经别人允许但无任何协议的情况下在别人土地上建房，房子的归属问题需分情况讨论，主要取决于双方是否有明确约定以及建筑物的实际情况。

1. 存在有效约定的情况：

   • 如果建造人与土地权利人之间虽然未签订书面协议，但有明确的口头约定或其他形式的证据（如聊天记录、录音等）表明双方对建筑物的归属有约定，那么建筑物的归属将按照这些约定来确定。
   • 例如，双方可能口头约定建造人在一定期限内享有建筑物的使用权，期限届满后建筑物归土地权利人所有。只要这种约定不违反法律法规的强制性规定，且双方均认可，那么它就是有效的。

2. 没有约定或约定不明确的情况：

   • 在没有约定或约定不明确时，通常按照添附的规则来处理建筑物的归属问题。添附是指不同所有人的物结合在一起而形成不可分离的物或具有新质的物。
   • 如果建筑物与土地结合紧密，拆除会对土地或建筑物造成重大损害，那么建筑物通常归土地权利人所有。但在此情况下，土地权利人应当对建造人的投入给予合理补偿。补偿的金额通常根据建造人的实际投入、建筑物的市场价值以及土地权利人的受益情况等因素来确定。
   • 如果建筑物与土地结合不紧密，能够轻易拆除且拆除后对双方造成的损失较小，那么建造人有权拆除建筑物并带走自己的财产。但需要注意的是，拆除过程中应尽量避免对土地造成损害，否则建造人可能需要承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 为了避免未来的纠纷和法律风险，建议在建房前务必与土地权利人签订详细的书面协议，明确双方的权利和义务，包括建筑物的归属、使用期限、补偿方式等。
• 如果已经建房但未签订协议，建议尽快与土地权利人协商并签订补充协议，以明确建筑物的归属问题。
• 如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议保留好相关证据，如建房时的投入凭证、与土地权利人的沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。

可能法律后果：

• 如果未经土地权利人同意擅自建造建筑物，可能面临被要求拆除建筑物、恢复土地原状以及承担行政处罚等法律后果。
• 如果双方因建筑物归属问题发生纠纷且无法协商解决，可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径来解决。在此过程中，如果一方无法提供充分证据证明自己的权益，可能面临败诉的风险。

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