结论：物业是否有权收取您停在开店门口的汽车停车费，取决于多个因素，包括您与物业之间的合同约定、物业的管理权限以及当地的相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、合同约定
租赁或管理合同：首先，您需要查看与物业签订的租赁或管理合同中是否有关于停车费用的明确约定。如果合同中明确规定了停车费用的收取标准和方式，那么物业有权按照合同约定收取停车费。
口头约定或行业惯例：即使合同中没有明确约定，如果双方之间存在口头约定或者当地存在收取此类停车费的行业惯例，且您对此表示认可或未提出异议，那么物业也可能有权收取停车费。但这种情况下的权利基础相对较弱，容易引发争议。
二、物业的管理权限
物业管理区域：物业的管理权限通常限于其物业管理区域内。如果您的店铺门口属于物业的管理区域，且物业有权对该区域进行管理和收费，那么物业可能有权收取停车费。但需要注意的是，物业的管理权限并非无限，必须受到法律法规和合同约定的限制。
公共区域与专有部分：如果店铺门口属于公共区域（如市政道路、人行道等），则物业通常无权收取停车费。但如果店铺门口属于您专有部分的一部分（如您购买的商铺前的小块空地），且您与物业之间有关于该部分使用的特别约定，那么情况可能会有所不同。
三、当地法律法规
停车管理规定：不同地区对于停车管理可能有不同的规定。一些地区可能要求物业在收取停车费前必须获得相关部门的批准或备案，否则可能构成违法收费。
消费者权益保护：即使物业有权收取停车费，也必须遵守消费者权益保护的相关法律法规，如明码标价、提供合法票据等。如果物业违反这些规定，您有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
四、建议与行动
查看合同与规定：建议您首先查看与物业签订的合同以及当地的相关法律法规，了解物业是否有权收取停车费以及收费的标准和方式。
与物业沟通：如果合同或法律法规中没有明确规定，或者您对物业的收费行为有异议，建议您与物业进行沟通，了解其收费的依据和理由，并尝试协商解决争议。
寻求法律救济：如果沟通无果，且您认为物业的收费行为违法或侵犯了您的合法权益，您可以向相关部门投诉或寻求法律救济，如提起民事诉讼等。
最后，物业是否有权收取您停在开店门口的汽车停车费并不是一个简单的问题，需要综合考虑多个因素。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。