结论：被人骂得睡不着，从法律角度来说，是可以报警的，但报警后能否得到有效处理以及能否达到您期望的结果，需视具体情况而定。

分析说明：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若对方的辱骂行为符合这一规定，您报警后，警方有权依法对其进行处罚。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会进行调查取证，包括询问双方当事人、调取相关证据（如监控录像、聊天记录等）。
   • 若证据充分，警方会依法对辱骂者进行处罚，如警告、罚款或拘留等。
   • 若辱骂行为构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），警方还会将案件移送至检察机关，由检察机关提起公诉。

3. 可能面临的挑战：

   • 证据收集：辱骂行为往往发生在私下场合，可能缺乏直接证据（如监控录像）。此时，您需要尽可能提供其他证据，如目击者证言、聊天记录截图等，以支持您的报警。
   • 情节认定：警方在处理此类案件时，会考虑辱骂行为的情节轻重。若辱骂行为情节轻微，可能仅受到警告或罚款等轻微处罚。
   • 民事赔偿：若您因辱骂行为遭受了精神损害（如失眠、焦虑等），您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求辱骂者赔偿您的精神损失。但这一过程需要您自行承担举证责任，并证明辱骂行为与您的精神损害之间存在因果关系。

行动建议：

• 保留证据：在报警前，尽可能收集并保留与辱骂行为相关的证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据将有助于警方调查取证和认定事实。
• 及时报警：一旦发现对方有辱骂行为，且该行为已经对您的生活造成了严重影响（如失眠、焦虑等），应及时向当地公安机关报警。
• 考虑民事诉讼：若您因辱骂行为遭受了较大的精神损害，且希望获得经济赔偿，可以考虑在报警的同时或之后向法院提起民事诉讼。

后续思考指引：

• 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决。这些方式往往更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
• 若您对报警后的处理流程或民事诉讼的具体操作存在疑问，可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。