已经立案的刑事案件，其刑事部分通常是不可以私了的，但民事赔偿部分可以协商处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事部分不可私了的原因

1. 法律程序的严肃性：刑事案件一旦立案，即进入国家公权力介入阶段，必须遵循严格的法律程序，包括侦查、起诉、审判等环节。这些程序是维护法律尊严和司法公正的重要保障，不得随意撤销或变更。

2. 对犯罪行为的惩处：刑事案件涉及的是犯罪嫌疑人或被告人对刑法所保护的社会关系的侵犯，具有较大的社会危害性。允许私了可能会纵容犯罪，削弱法律的威慑力，不利于社会秩序和公共安全的维护。

3. 保护受害者权益：刑事案件的受害者往往处于弱势地位。允许私了可能导致受害者在谈判中受到不公平对待，无法获得应有的赔偿和保护。因此，法律必须为受害者提供充分的救济途径，确保其权益得到保障。

4. 防止证据灭失和伪造：案件进入司法程序后，证据的收集、固定和审查都有严格规定。私了可能导致关键证据灭失或被篡改，影响案件的公正处理。

二、民事赔偿部分可协商处理的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。双方可就赔偿数额、方式等事项进行协商，并达成和解协议。

2. 实际操作：在刑事案件中，被告人与被害人常就医疗费用、误工损失、伤残赔偿等民事赔偿部分进行沟通协商。一旦达成一致意见并支付相应赔偿款项，这有助于缓解双方矛盾，甚至可能获得被害人的谅解。这种和解协议在民事赔偿部分是具有法律效力的。

三、特定情况下的刑事和解

尽管刑事案件的刑事部分一般不可私了，但在某些特定情况下，如因民间纠纷引起的、可能判处三年有期徒刑以下刑罚的轻微刑事案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪、积极赔偿并取得被害人谅解，双方可以和解。此时，司法机关可根据和解情况对犯罪嫌疑人从宽处理。但需注意，这并不意味着免除其刑事责任，而是作为量刑时的一个考虑因素。

四、建议与总结

1. 遵守法律程序：涉及刑事案件时，务必遵守法律程序，配合司法机关的调查和处理。不要试图通过私了来逃避法律责任，这可能会带来更严重的法律后果。

2. 积极协商民事赔偿：在刑事案件中，可以积极与被害人协商民事赔偿部分，以达成和解协议。这有助于缓解双方矛盾，减轻犯罪嫌疑人的法律责任。

3. 寻求专业帮助：如果你或你身边的人涉及刑事案件，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和辩护策略。

总之，已经立案的刑事案件在刑事部分通常不可私了，但民事赔偿部分可以协商处理。在处理刑事案件时，务必遵守法律程序，积极协商民事赔偿，并寻求专业帮助以维护自身合法权益。