老公在外有私生子并不必然构成重婚罪，是否构成重婚罪需根据具体情况判断。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、重婚罪的判定条件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪主要包括两种情形：

1. 法律上的重婚：即在前一段婚姻未解除的情况下，又与他人办理结婚登记手续。这种情况下，不论双方是否同居、是否举行婚礼，只要完成了婚姻登记，就构成了重婚。例如，如果你的老公在与你维持婚姻关系期间，又与第三者去婚姻登记机关办理了结婚登记，这就构成了法律重婚。

2. 事实上的重婚：指的是前一段婚姻尚未解除，但与他人以夫妻名义共同生活，尽管没有办理结婚登记。要构成事实上的重婚，需要有充分的证据证明双方确实是以夫妻的名义共同生活的，如周围群众普遍认为他们是夫妻、双方对外以夫妻相称、共同生育并抚养子女等。比如，你的老公与第三者长期以夫妻名义共同生活，共同参加社交活动，以夫妻身份照顾孩子，且这种共同生活具有持续性和稳定性，并得到周围人的公认，那么这种情况就可能构成事实重婚。

二、有私生子但不构成重婚罪的情况

如果老公仅是与他人发生婚外情并导致对方怀孕生子，但他与第三者并未进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种情况就不构成重婚罪。这种行为虽然违背了夫妻间的忠实义务，属于道德层面的谴责范畴，但在法律上并不构成犯罪。不过，在离婚时，你可以据此要求过错方给予损害赔偿，并在分割夫妻共同财产时主张多分。

三、有私生子且可能构成重婚罪的情况

若老公在与第三者生育私生子的同时，存在以下任一情况，则可能构成重婚罪：

• 与第三者办理了结婚登记；
• 与第三者长期以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。

在这些情况下，你有权向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。

四、证据收集与建议

判断是否构成重婚罪需要有充分的证据支持。如果你怀疑老公构成重婚，建议采取以下措施：

• 收集结婚登记材料、共同居住的证明（如租房合同、水电费缴纳记录等）、周围人的证人证言等，以证明老公与第三者存在以夫妻名义共同生活或再次办理结婚登记的事实。
• 在处理这类问题时，建议你保持冷静和理智，根据具体情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。比如，你可以先与老公进行沟通，了解他的想法和态度；如果沟通无果，你可以考虑通过法律途径来解决问题。

总之，老公在外有私生子并不一定构成重婚罪，而是需要根据具体情况来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。