针对您在公司工作5年后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及公司是否遵循了相关法律法规。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、合法辞退及经济补偿
协商一致解除劳动合同
- 如果您与公司协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额将由双方共同商定。通常情况下，会按照您的工作年限来给予一定的经济补偿。对于您5年的工龄，一般会支付5个月工资作为经济补偿金。这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
依法解除劳动合同
- 如果公司因您患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等非过失性原因，或者因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》的相关规定，那么公司需要向您支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式同样是按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资。因此，对于您5年的工龄，应支付5个月工资的经济补偿金。
二、违法辞退及赔偿
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，比如未提前通知、辞退医疗期或孕期职工等，那么这属于违法辞退。
- 在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您5年的工龄，经济补偿标准为5个月工资，因此违法辞退的赔偿金应为10个月工资。
三、无需支付经济补偿或赔偿的情形
- 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，那么公司辞退您时无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、特殊情况下的补偿与保护
- 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，公司不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
五、建议与注意事项
- 保留证据：请您务必妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。
- 及时维权：如果您认为公司的辞退行为不合法或不合理，建议您及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，公司辞退您的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。合法辞退时，您可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果因您自身存在过错而被辞退，则可能无法获得任何赔偿。在特殊情况下，您还享有额外的保护和补偿权益。因此，在面临辞退时，请务必了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。