在试用期被辞退的情况下，您完全有权利要求单位开具离职证明。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论劳动者是否处于试用期，一旦劳动关系被解除或终止，用人单位都有义务向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。这份证明对于您后续寻找新工作、办理社保转移等手续都是非常重要的。
具体来说，离职证明应当包含劳动合同期限、解除或终止的原因、工作年限等关键信息。这些信息不仅有助于您向新雇主展示自己的工作经历，也是您维护自身权益的重要依据。
如果单位拒绝开具离职证明，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与单位协商：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，并了解单位拒绝开具证明的具体原因。通过协商，有时可以达成双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令单位改正其违法行为。
申请劳动仲裁：如果单位的行为给您造成了实际损害，如因无法提供离职证明而错失新工作机会等，您还可以向劳动合同履行地或单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担相应的赔偿责任。
此外，关于工资支付问题，根据《工资支付暂行规定》，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。如果单位未按时支付工资，您同样可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
总之，试用期被辞退后，您完全有权利要求单位开具离职证明，并有权要求单位按时支付工资。如果单位拒绝履行这些义务，您可以通过合法途径来维护自己的权益。